Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Hình trụ và hình nón trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và công thức liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn tự tin chinh phục các bài toán về hình học không gian.
1. Hình trụ Đặc điểm Một số yếu tố của hình trụ: Chiều cao: (h = O'O). Bán kính đáy: (R = OB). Đường sinh: (l = AB).
1. Hình trụ
Đặc điểm
Một số yếu tố của hình trụ: Chiều cao: \(h = O'O\). Bán kính đáy: \(R = OB\). Đường sinh: \(l = AB\). |
Diện tích xung quanh của hình trụ
Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\), trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao. |
Thể tích của hình trụ
Công thức tính thể tích của hình trụ: \(V = {S_{đáy}}.h = \pi {R^2}h\), trong đó \({S_{đáy}}\) là diện tích đáy, R là bán kính đáy, h là chiều cao. |
Ví dụ:
O’M là một bán kính đáy của hình trụ.
EF là một đường sinh của hình trụ.
Chiều cao \(O'O = 10cm\).
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .3.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy là:
\({S_{đáy}} = \pi {R^2} = \pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích của hình trụ là:
\(V = {S_{đáy}}.h = 9\pi .10 = 90\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
2. Hình nón
Đặc điểm
Một số yếu tố của hình nón: Đỉnh: S. Chiều cao: \(h = SO\). Đường sinh: \(l = SA = SB\). Bán kính đáy: \(R = OA\). |
Diện tích xung quanh của hình nón
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\), trong đó r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh. |
Thể tích của hình nón
Công thức tính thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}{S_{đáy}}.h = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\), trong đó \({S_{đáy}}\) là diện tích đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao. |
Ví dụ:
Hình nón có:
- Đỉnh: S.
- Đường cao: SO.
- Bán kính đáy: SA, SB.
- Đường sinh: SA, SB.
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Tam giác SOB vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có:
\(\begin{array}{l}O{B^2} + S{O^2} = S{B^2}\\{6^2} + S{O^2} = {10^2}\\S{O^2} = 100 - 36 = 64\\SO = 8cm.\end{array}\)
Thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Hình trụ và hình nón là hai hình khối quan trọng trong chương trình Hình học không gian lớp 9. Việc nắm vững lý thuyết và các công thức tính toán liên quan là nền tảng để giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp một cách chi tiết và dễ hiểu về lý thuyết Hình trụ và hình nón Toán 9 Kết nối tri thức.
1. Định nghĩa: Hình trụ là hình khối được tạo ra khi lăn một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó.
2. Các yếu tố của hình trụ:
3. Công thức tính:
1. Định nghĩa: Hình nón là hình khối được tạo ra khi quay một tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó.
2. Các yếu tố của hình nón:
3. Công thức tính:
Bài 1: Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 5cm và chiều cao 10cm.
Giải:
Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = 2πrh = 2 * π * 5 * 10 = 100π (cm2)
Bài 2: Tính thể tích của hình nón có bán kính đáy 3cm và chiều cao 8cm.
Giải:
Thể tích của hình nón là: V = (1/3)πr2h = (1/3) * π * 32 * 8 = 24π (cm3)
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về lý thuyết Hình trụ và hình nón Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
