Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những chủ đề mới.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài giải này sẽ cung cấp phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu bản chất của bài toán.
Trong hai cặp số (left( {0; - 2} right)) và (left( {2; - 1} right),) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x - 2y = 44x + 3y = 5end{array} right.?)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong hai cặp số \(\left( {0; - 2} \right)\) và \(\left( {2; - 1} \right),\) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\4x + 3y = 5\end{array} \right.?\)
Phương pháp giải:
Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của hệ phương trình khi nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
Thay \(\left( {0; - 2} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}0 - 2.\left( { - 2} \right) = 4\\4.0 + 3\left( { - 2} \right) = -6 \ne 5\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {0; - 2} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Thay \(\left( {2; - 1} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}2 - 2.\left( { - 1} \right) = 4\\4.2 + 3\left( { - 1} \right) = 5\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {2; - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong hai cặp số \(\left( {0; - 2} \right)\) và \(\left( {2; - 1} \right),\) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\4x + 3y = 5\end{array} \right.?\)
Phương pháp giải:
Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của hệ phương trình khi nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
Thay \(\left( {0; - 2} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}0 - 2.\left( { - 2} \right) = 4\\4.0 + 3\left( { - 2} \right) = -6 \ne 5\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {0; - 2} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Thay \(\left( {2; - 1} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}2 - 2.\left( { - 1} \right) = 4\\4.2 + 3\left( { - 1} \right) = 5\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {2; - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 9 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính \(\left( {x;y \in {\mathbb{N}^*}} \right),\) ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\10x + 3y = 100\end{array} \right.\)
Trong hai cặp số \(\left( {10;7} \right)\) và \(\left( {7;10} \right),\) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trỉnh trên? Từ đó cho biết phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ.
Phương pháp giải:
Để giải bài toán, ta cần tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho. Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của hệ phương trình khi nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
Thay \(\left( {10;7} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}10 + 7 = 17\\10.10 + 3.7 = 121 \ne 100\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {10;7} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Thay \(\left( {7;10} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}7 + 10 = 17\\10.7 + 3.10 = 100\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {7;10} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Vậy số quả cam là 7 quả, số quả quýt là 10 quả.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 9 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính \(\left( {x;y \in {\mathbb{N}^*}} \right),\) ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\10x + 3y = 100\end{array} \right.\)
Trong hai cặp số \(\left( {10;7} \right)\) và \(\left( {7;10} \right),\) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trỉnh trên? Từ đó cho biết phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ.
Phương pháp giải:
Để giải bài toán, ta cần tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho. Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của hệ phương trình khi nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
Thay \(\left( {10;7} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}10 + 7 = 17\\10.10 + 3.7 = 121 \ne 100\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {10;7} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Thay \(\left( {7;10} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}7 + 10 = 17\\10.7 + 3.10 = 100\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {7;10} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Vậy số quả cam là 7 quả, số quả quýt là 10 quả.
Mục 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến biểu thức đại số, đặc biệt là các phép toán với đa thức. Việc nắm vững các quy tắc về thu gọn đa thức, cộng trừ đa thức, nhân đa thức và chia đa thức là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập trong mục này.
Các bài tập trong mục 2 trang 9 thường yêu cầu:
Bài tập: Thu gọn đa thức sau: A = 3x2y - 2xy2 + 5x2y - 4xy2
Giải:
A = (3x2y + 5x2y) + (-2xy2 - 4xy2)
A = 8x2y - 6xy2
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục 2 trang 9, bạn nên:
Ngoài các kiến thức và kỹ năng đã trình bày ở trên, bạn có thể tìm hiểu thêm về:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a+b)(a-b) | Hiệu hai bình phương |
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
