Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 60 và 61 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Bạn Tùng gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau: E: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố”. F: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều không xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”. a) Phép thử là gì? b) Giả sử số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong lần gieo thứ nhất, thứ hai tương ứng là 2 chấm và 5 chấm. Khi đó, biến cố nào xảy ra? Biến cố nào không xảy ra?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 60 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Bạn Tùng gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:
E: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố”.
F: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều không xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”.
a) Phép thử là gì?
b) Giả sử số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong lần gieo thứ nhất, thứ hai tương ứng là 2 chấm và 5 chấm. Khi đó, biến cố nào xảy ra? Biến cố nào không xảy ra?
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
Lời giải chi tiết:
a) Phép thử là: Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần.
b) Vì 2 và 5 đều là có số nguyên tố nên biến cố E xảy ra.
Vì 2 là số chẵn và 5 là số lẻ nên biến cố F không xảy ra.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 61SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ A, B, C.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
b) Xét các biến cố sau:
E: “Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu đen”.
F: “Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”.
Hãy mô tả các kết quả thuận lợi cho hai biến cố E và F.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
Có thể tìm không gian mẫu của phép tử bằng cách lập bảng.
b) Cách tìm kết quả thuận lợi của biến cố E.
+ Mô tả không gian mẫu của phép thử.
+ Tìm kết quả của phép thử làm cho biến cố xảy ra, đó là kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Lời giải chi tiết:
a) Phép thử là Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ A, B, C.
Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là màu của quả bóng và chữ ghi trên tấm thẻ.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng:
Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 6 ô của bảng trên.
Do đó, không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \){(Đen, A), (Đen, B), (Đen, C), (Trắng, A), (Trắng, B), (Trắng, C)}.
b) Các kết quả thuận lợi của biến cố E là: (Đen, A), (Đen, B), (Đen, C).
Các kết quả thuận lợi của biến cố F là: (Trắng, B), (Trắng, C).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 60 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Bạn Tùng gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:
E: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố”.
F: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều không xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”.
a) Phép thử là gì?
b) Giả sử số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong lần gieo thứ nhất, thứ hai tương ứng là 2 chấm và 5 chấm. Khi đó, biến cố nào xảy ra? Biến cố nào không xảy ra?
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
Lời giải chi tiết:
a) Phép thử là: Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần.
b) Vì 2 và 5 đều là có số nguyên tố nên biến cố E xảy ra.
Vì 2 là số chẵn và 5 là số lẻ nên biến cố F không xảy ra.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 61SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ A, B, C.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
b) Xét các biến cố sau:
E: “Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu đen”.
F: “Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”.
Hãy mô tả các kết quả thuận lợi cho hai biến cố E và F.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
Có thể tìm không gian mẫu của phép tử bằng cách lập bảng.
b) Cách tìm kết quả thuận lợi của biến cố E.
+ Mô tả không gian mẫu của phép thử.
+ Tìm kết quả của phép thử làm cho biến cố xảy ra, đó là kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Lời giải chi tiết:
a) Phép thử là Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ A, B, C.
Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là màu của quả bóng và chữ ghi trên tấm thẻ.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng:
Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 6 ô của bảng trên.
Do đó, không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \){(Đen, A), (Đen, B), (Đen, C), (Trắng, A), (Trắng, B), (Trắng, C)}.
b) Các kết quả thuận lợi của biến cố E là: (Đen, A), (Đen, B), (Đen, C).
Các kết quả thuận lợi của biến cố F là: (Trắng, B), (Trắng, C).
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thường tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong trang 60 và 61 thường xoay quanh việc xác định hệ số a, b, c của hàm số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c. Để làm được bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số tương ứng.
Ví dụ:
Đỉnh của parabol là điểm thấp nhất (hoặc cao nhất) trên đồ thị hàm số bậc hai. Để tìm đỉnh của parabol, học sinh có thể sử dụng công thức:
xđỉnh = -b / 2a
yđỉnh = f(xđỉnh)
Ví dụ:
Với hàm số y = x2 - 4x + 3, ta có:
xđỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2
yđỉnh = 22 - 4 * 2 + 3 = -1
Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, học sinh cần xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, giao điểm với trục hoành (nếu có) và giao điểm với trục tung. Sau đó, nối các điểm này lại với nhau để tạo thành đồ thị parabol.
Các bước vẽ đồ thị:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như tính quỹ đạo của vật ném, tính diện tích của các hình học, và mô tả các hiện tượng vật lý khác.
Ví dụ:
Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v0. Quỹ đạo của vật có thể được mô tả bằng hàm số:
y = v0t - (1/2)gt2
Trong đó:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 60, 61 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
