Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Giải các phương trình sau: a) (2{x^2} + frac{1}{3}x = 0); b) ({left( {3x + 2} right)^2} = 5).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0\);
b) \({\left( {3x + 2} \right)^2} = 5\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).
+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Giải các phương trình đó và kết luận.
b) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0\)
\(x\left( {2x + \frac{1}{3}} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - \frac{1}{6}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\); \(x = - \frac{1}{6}\).
b) \({\left( {3x + 2} \right)^2} = 5\)
\(3x + 2 = \sqrt 5 \) hoặc \(3x + 2 = - \sqrt 5 \)
\(x = \frac{{\sqrt 5 - 2}}{3}\) \(x = \frac{{ - \sqrt 5 - 2}}{3}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \frac{{\sqrt 5 - 2}}{3}\); \(x = \frac{{ - \sqrt 5 - 2}}{3}\).
Bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hệ phương trình sau:
{
Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số:
Cộng phương trình (1) và phương trình (2), ta được:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
Chia cả hai vế cho 3, ta được:
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình (2), ta được:
2 - y = 1
y = 2 - 1
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 1.
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Đây là một phương pháp quan trọng và thường xuyên được sử dụng trong các bài toán Toán học. Ngoài phương pháp cộng đại số, học sinh cũng có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế.
Để hiểu rõ hơn về cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta hãy xem xét một ví dụ tương tự:
Cho hệ phương trình sau:
{
Bạn hãy tự giải hệ phương trình này bằng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế.
Bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 9. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các bài toán phức tạp hơn.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
