Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.19 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi lãi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?
Đề bài
Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 nghìn đồng và giá 12 nghìn đồng cho mỗi kilomet tiếp theo. Hỏi với 200 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa bao nhiêu kilomet (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chú ý: Số tiền đi taxi = tiền mở cửa + tiền di chuyển ( số km nhân 12 nghìn đồng). Và số tiền di chuyển của hành khách là 200 nghìn đồng. Từ đó ta có bất phương trình. Giải bất phương trình ta được kết quả của bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số km mà hành khách có thể di chuyển được khi đi taxi là x \(\left( {x > 0} \right)\)
Giá tiền di chuyển x km là \(12.x\) (nghìn đồng)
Giá tiền phải trả khi đi xe taxi là \(15 + 12.x\) (nghìn đồng)
Với số tiền đi taxi tối đa là 200 nghìn đồng nên ta có \(15 + 12.x \le 200\) hay \(12x \le 185\) suy ra \(x \le \frac{{185}}{{12}} \approx 15,417\) hay \(x \le 15,417\).
Vậy số km tối đa hành khách có thể đi taxi được là 15 km.
Bài tập 2.19 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử, hoặc sử dụng định lý Viète.
Giải các phương trình sau:
Phương trình này có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -5, c = 6. Ta tính delta (Δ) như sau:
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3 và x2 = 2.
Phương trình này có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = 5, c = -3. Ta tính delta (Δ) như sau:
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 7) / 4 = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 1/2 và x2 = -3.
Phương trình này có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -4, c = 4. Ta tính delta (Δ) như sau:
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x = -b / 2a = 4 / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Phương trình này có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 3, b = -7, c = 2. Ta tính delta (Δ) như sau:
Δ = b2 - 4ac = (-7)2 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (7 + 5) / 6 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (7 - 5) / 6 = 1/3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 1/3.
Qua việc giải bài tập 2.19 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta đã củng cố kiến thức về phương trình bậc hai và các phương pháp giải. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý kiểm tra delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình. Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép. Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
