Giải bài tập 9.2 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài tập 9.2 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai.

Chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập này, từ việc xác định hệ số của phương trình đến việc áp dụng công thức nghiệm và kiểm tra lại kết quả.

Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng (widehat {AOB} = {120^o},widehat {BOC} = {80^o}).

Đề bài

Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng \(\widehat {AOB} = {120^o},\widehat {BOC} = {80^o}\).

Giải bài tập 9.2 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.2 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Xét đường tròn (O) có:

+ Vì góc ở tâm AOB và góc nội tiếp ACB cùng chắn cung nhỏ AB nên \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\).

+ Vì góc ở tâm COB và góc nội tiếp CAB cùng chắn cung nhỏ BC nên \(\widehat {CAB} = \frac{1}{2}\widehat {COB}\).

+ Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {BAC} - \widehat {ACB}\).

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O) có:

- Góc ở tâm AOB và góc nội tiếp ACB cùng chắn cung nhỏ AB nên \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}{.120^o} = {60^o}\).

- Góc ở tâm COB và góc nội tiếp CAB cùng chắn cung nhỏ BC nên \(\widehat {CAB} = \frac{1}{2}\widehat {COB} = \frac{1}{2}{.80^o} = {40^o}\).

Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {BAC} - \widehat {ACB} = {180^o} - {40^o} - {60^o} = {80^o}\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 9.2 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 9.2 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.2 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Hệ số của phương trình bậc hai: a, b, c
Định thức (delta): Δ = b² - 4ac
Nghiệm của phương trình bậc hai:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 9.2

Để giải bài tập 9.2 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ áp dụng các bước sau:

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c của phương trình.
Bước 2: Tính định thức Δ = b² - 4ac.
Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào giá trị của Δ.
Bước 4: Tính nghiệm của phương trình (nếu có).
Bước 5: Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bước 4: x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2 và x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Bước 5: Kiểm tra lại nghiệm:
- Với x = 2: 2 * 2² - 5 * 2 + 2 = 8 - 10 + 2 = 0 (đúng)
- Với x = 0.5: 2 * (0.5)² - 5 * 0.5 + 2 = 0.5 - 2.5 + 2 = 0 (đúng)

Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý đến các trường hợp sau:

Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.
Luôn kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Giải phương trình: x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình: 3x² + 2x - 1 = 0
Giải phương trình: x² - 6x + 9 = 0

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 9.2 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!