Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập 10 trang 128 là một trong những bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập hiệu quả, giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán Toán học.
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc (widehat A = {30^o},AB = 6cm). Vẽ tia Bt sao cho (widehat {tBC} = {30^o}), cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D). a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B. b) Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc \(\widehat A = {30^o},AB = 6cm\). Vẽ tia Bt sao cho \(\widehat {tBC} = {30^o}\), cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D).
a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B.
b) Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tính được \(\widehat {DBA} = \widehat {DBC} + \widehat {CBA} = {120^o}\).
+ Tính được \(\widehat {BDA} = {30^o}\) nên tam giác ABD cân tại B.
b) + \(BD = AB = 6cm\).
+ Kẻ DE vuông góc với AB tại E. Khi đó, DE là khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.
+ \(\widehat {DBE} = {180^o} - \widehat {DBA} = {60^o}\).
+ Tam giác BED vuông tại E nên \(ED = BD.\sin \widehat {DBE}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\Delta \)ABC vuông tại B nên \(\widehat {CBA} = {90^o}\). Ta có: \(\widehat {DBA} = \widehat {DBC} + \widehat {CBA} = {30^o} + {90^o} = {120^o}\)
\(\Delta \)DBA có: \(\widehat {BDA} = {180^o} - \widehat {DBA} - \widehat A = {180^o} - {120^o} - {30^o} = {30^o}\). Do đó, \(\widehat {BDA} = \widehat A\) nên \(\Delta \)ABD cân tại B.
b) Vì \(\Delta \)ABD cân tại B nên \(BD = AB = 6cm\).
Kẻ DE vuông góc với AB tại E. Khi đó, DE là khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.
Ta có: \(\widehat {DBE} = {180^o} - \widehat {DBA} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\).
\(\Delta \)BED vuông tại E nên \(ED = BD.\sin \widehat {DBE} = 6.\sin {60^o} = 6.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Vậy khoảng cách từ D đến đường thẳng AB bằng \(3\sqrt 3 \)cm.
Bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 10 trang 128 thường yêu cầu học sinh:
Bài 10.1: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.
Lời giải:
Bài 10.2: Cho hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
y = x + 1
y = -x + 3
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta có: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta có y = 2. Vậy giao điểm là (1; 2).
Ngoài các bài tập cơ bản như trên, bài tập 10 trang 128 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập phức tạp hơn như:
Để giải quyết các dạng bài tập này, bạn cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học Toán 9 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán Toán học.
