Giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt {{{left( {2 - sqrt 5 } right)}^2}} ;) b) (3sqrt {{x^2}} - x + 1left( {x < 0} right);) c) (sqrt {{x^2} - 4x + 4} left( {x < 2} right).)

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} ;\)

b) \(3\sqrt {{x^2}} - x + 1\left( {x < 0} \right);\)

c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \left( {x < 2} \right).\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5 - 2\)

b) \(3\sqrt {{x^2}} - x + 1 = 3.\left| x \right| - x + 1 = - 3x - x + 1 = - 4x + 1\)

c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = \left| {x - 2} \right| = 2 - x\)

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 3.5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước.
Tìm hệ số góc a và tung độ gốc b của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Sử dụng đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị của y khi biết x và ngược lại.

Phương pháp giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập 3.5 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Xác định hàm số: Dựa vào các thông tin đã cho, xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.
Tìm hệ số góc và tung độ gốc: Sử dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm hệ số góc a và tung độ gốc b của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Chọn một vài điểm thuộc đồ thị hàm số và vẽ đồ thị trên mặt phẳng tọa độ.
Sử dụng đồ thị hàm số: Sử dụng đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị của y khi biết x và ngược lại.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số góc của hàm số là a = 2.
Tung độ gốc của hàm số là b = -3.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta chọn hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:

Khi x = 0, y = 2(0) - 3 = -3. Vậy điểm A(0; -3) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, y = 2(1) - 3 = -1. Vậy điểm B(1; -1) thuộc đồ thị.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -3) và B(1; -1) trên mặt phẳng tọa độ, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3.

Lưu ý khi giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Khi giải bài tập 3.5, bạn cần lưu ý những điều sau:

Đảm bảo rằng bạn đã nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
Sử dụng đúng các công thức và phương pháp đã học.
Kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng giải toán.

Ứng dụng của bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như:

Dự báo xu hướng phát triển của các hiện tượng kinh tế, xã hội.
Mô tả mối quan hệ giữa các biến số trong các bài toán khoa học.
Giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong các lĩnh vực kỹ thuật.

Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!