Giải bài tập 2.31 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 2.31 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình của cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.31 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Từ điểm trung bình, ta tính được tổng điểm các bài = điểm trung bình nhân với số bài, từ đó ta lập được bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các ẩn.

Lời giải chi tiết

Điểm trung bình của 3 bài nên tổng điểm 3 bài là \(6,7.3 = 20,1\)

Điểm trung bình của 4 bài ít nhất là 7,0 nên tổng điểm 4 bài ít nhất là \(4.7,0 = 28\)

Gọi điểm bài kiểm tra viết của Thanh là x \(\left( {0 \le x \le 10,x \in \mathbb{N}} \right)\)

Vì tổng điểm 3 bài là 20,1 và bài kiểm tra viết là x điểm nên tổng số điểm là \(20,1 + x\)

Để điểm trung bình của cả 4 bài được từ 7,0 trở lên thì tổng điểm của 4 bài ít nhất là 28 điểm nên ta có bất phương trình \(20,1 + x \ge 28\) từ đó ta có \(x \ge 7,9\)

Mà \(0 \le x \le 10,x \in \mathbb{N}\) nên x nhỏ nhất là 8.

Vậy bạn Thanh cần tối thiểu 8 điểm để trung bình cả 4 bài kiểm tra từ 7,0 trở lên.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 2.31 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 2.31 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 2.31 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một phương trình chứa căn thức bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình chứa căn thức, điều kiện xác định của phương trình và các phép biến đổi tương đương.

Đề bài:

Giải phương trình: √(2x + 1) = x - 1

Lời giải:

Điều kiện xác định: Để phương trình có nghĩa, ta cần có 2x + 1 ≥ 0 và x - 1 ≥ 0. Từ đó suy ra x ≥ 1.
Bình phương hai vế: Bình phương hai vế của phương trình, ta được: 2x + 1 = (x - 1)²
Khai triển và rút gọn: Khai triển vế phải, ta có: 2x + 1 = x² - 2x + 1
Đưa về phương trình bậc hai: Chuyển vế và rút gọn, ta được: x² - 4x = 0
Giải phương trình bậc hai: Phân tích thành nhân tử, ta có: x(x - 4) = 0
Tìm nghiệm: Từ đó suy ra x = 0 hoặc x = 4.
Kiểm tra điều kiện: Vì x ≥ 1, nên x = 0 không thỏa mãn điều kiện. Vậy nghiệm của phương trình là x = 4.

Kết luận:

Phương trình √(2x + 1) = x - 1 có nghiệm duy nhất là x = 4.

Các kiến thức liên quan cần nắm vững:

Phương trình chứa căn thức: Định nghĩa, điều kiện xác định, các phép biến đổi tương đương.
Bình phương hai vế: Khi nào thì có thể bình phương hai vế của phương trình.
Giải phương trình bậc hai: Các phương pháp giải phương trình bậc hai (phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm).

Ví dụ tương tự:

Để hiểu rõ hơn về cách giải phương trình chứa căn thức, chúng ta cùng xem xét một ví dụ tương tự:

Giải phương trình: √(x - 2) = x - 4

(Lời giải tương tự như trên, bao gồm điều kiện xác định, bình phương hai vế, khai triển, rút gọn, giải phương trình bậc hai và kiểm tra điều kiện)

Luyện tập thêm:

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Giải phương trình: √(3x - 2) = x
Giải phương trình: √(x + 1) = x - 1

Lời khuyên:

Khi giải phương trình chứa căn thức, điều quan trọng nhất là phải xác định đúng điều kiện xác định của phương trình. Sau khi bình phương hai vế, cần kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo nghiệm thỏa mãn điều kiện xác định. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.

Bảng tổng hợp các bước giải phương trình chứa căn thức:

Bước	Nội dung
1	Xác định điều kiện xác định của phương trình.
2	Biến đổi phương trình để đưa về dạng √(f(x)) = g(x).
3	Bình phương hai vế của phương trình.
4	Khai triển và rút gọn phương trình.
5	Giải phương trình thu được.
6	Kiểm tra nghiệm với điều kiện xác định.