Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất.
Chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập này, từ đó tự tin hơn trong các bài kiểm tra và nâng cao kết quả học tập.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.
+ Gọi H là giao điểm của AO và BC nên AH là trung trực đồng thời là đường cao trong tam giác đều ABC. Do đó: \(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3}\), từ đó tính được BC.
+ Diện tích tam giác ABC: \(S = \frac{1}{2}AH.BC\).
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.
Gọi H là giao điểm của AO và BC nên AH là trung trực đồng thời là đường cao, đường trung tuyến trong tam giác đều ABC.
Do đó: \(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow BC = \sqrt 3 OA = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Vì O là trọng tâm của tam giác ABC, AH là đường trung tuyến của tam giác ABC nên \(AH = \frac{3}{2}OA = \frac{3}{2}.3 = \frac{9}{2}\left( {cm} \right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.\frac{9}{2}.3\sqrt 3 = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc đường thẳng và hệ số góc.
Cho đường thẳng d: y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A(1;2).
Để đường thẳng d đi qua điểm A(1;2), tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của đường thẳng d. Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình y = (m-1)x + 3, ta được:
2 = (m-1) * 1 + 3
Giải phương trình này để tìm giá trị của m.
Vậy, giá trị của m là 0.
Với m = 0, phương trình đường thẳng d trở thành y = -x + 3. Đường thẳng này đi qua điểm A(1;2).
Ngoài bài tập 9.8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2;1) và có hệ số góc m = 3.
Áp dụng công thức y - y1 = m(x - x1), ta có:
y - 1 = 3(x - (-2))
y - 1 = 3(x + 2)
y - 1 = 3x + 6
y = 3x + 7
Sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
