Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
So sánh hai số a và b, nếu: a) (a + 1954 < b + 1954;) b) ( - 2a > - 2b.)
Đề bài
So sánh hai số a và b, nếu:
a) \(a + 1954 < b + 1954;\)
b) \( - 2a > - 2b.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc:
- Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(a + 1954 < b + 1954;\)
Ta có \(a + 1954 < b + 1954\) nên \(a < b\) (cộng cả hai vế với -1945)
b) \( - 2a > - 2b.\)
Ta có \( - 2a > - 2b.\) nên \(a < b\) (Nhân cả hai vế với \( - \frac{1}{2}\))
Bài tập 2.10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai sau: x2 - 5x + 6 = 0
Để giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a. Biệt thức Δ = b2 - 4ac quyết định số nghiệm của phương trình:Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.Δ = 0: Phương trình có một nghiệm kép.Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.Trong bài tập này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử để giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0.
Ta có thể phân tích đa thức x2 - 5x + 6 thành nhân tử như sau:
x2 - 5x + 6 = x2 - 2x - 3x + 6 = x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x - 3)
Vậy phương trình trở thành: (x - 2)(x - 3) = 0
Để phương trình này đúng, một trong hai nhân tử phải bằng 0:
x - 2 = 0 => x = 2x - 3 = 0 => x = 3Vậy phương trình x2 - 5x + 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 3.
Lời giải bài tập 2.10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là: x = 2 và x = 3.
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
x2 + 4x + 4 = 02x2 - 5x + 2 = 0x2 - x - 6 = 0Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Giaibaitoan.com hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
