Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) (2x - y = 3;) b) (0x + 2y = - 4;) c) (3x + 0y = 5.)
Đề bài
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(2x - y = 3;\)
b) \(0x + 2y = - 4;\)
c) \(3x + 0y = 5.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để viết nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần rút y theo x \(\left( {by = c - ax} \right)\) từ đó ta giải được \(y = \frac{{c - ax}}{b}\) với \(b \ne 0.\) Đối với trường hợp \(b = 0\) thì ta làm ngược lại (rút x theo y).
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c.\)
Lời giải chi tiết
a) \(2x - y = 3\)
Ta có \(y = 2x - 3\) nên mỗi cặp số \(\left( {x;2x - 3} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(2x - y = 3.\)
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \(2x - y = 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 3 \Rightarrow A\left( {0; - 3} \right)\)
\(y = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2} \Rightarrow B\left( {\frac{3}{2};0} \right)\)
Đường thẳng \(2x - y = 3\) đi qua hai điểm A và B
b) \(0x + 2y = - 4\)
Ta có \(0x + 2y = - 4 \Rightarrow y = - 2\) nên mỗi cặp số \(\left( {x; - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(0x + 2y = - 4\)
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;-2). Ta gọi đó là đường thẳng y = -2
c) \(3x + 0y = 5\)
Ta có \(3x + 0y = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{3}\) nên mỗi cặp số \(\left( {\frac{5}{3};y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(3x + 0y = 5\)
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (\(\frac{5}{3}\); 0). Ta gọi đó là đường thẳng x = \(\frac{5}{3}\)
Bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này tập trung vào việc hiểu và vận dụng các khái niệm về hàm số, tập xác định, tập giá trị của hàm số, và cách biểu diễn hàm số bằng bảng giá trị.
Bài tập 1.3 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm tập xác định của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất. Tập xác định của hàm số bậc nhất là tập hợp tất cả các số thực. Vậy, tập xác định của hàm số y = 2x + 1 là D = ℝ.
Đề bài: Cho hàm số y = x2 - 4. Tìm tập giá trị của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = x2 - 4 là hàm số bậc hai. Vì x2 ≥ 0 với mọi x, nên x2 - 4 ≥ -4. Vậy, tập giá trị của hàm số y = x2 - 4 là [−4, +∞).
Đề bài: Lập bảng giá trị của hàm số y = -3x + 2 với x ∈ {-2, -1, 0, 1, 2}.
Lời giải:
| x | y = -3x + 2 |
|---|---|
| -2 | -3(-2) + 2 = 8 |
| -1 | -3(-1) + 2 = 5 |
| 0 | -3(0) + 2 = 2 |
| 1 | -3(1) + 2 = -1 |
| 2 | -3(2) + 2 = -4 |
Hàm số có ứng dụng rất rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác về hàm số nhé!
