Giải bài tập 5.25 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 5.25 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức, giúp các em học tập hiệu quả hơn.

Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm) . a) Đường tròn (O’; 3 cm) ; b) Đường tròn (O’; 1 cm) c) Đường tròn (O’; 8 cm)

Đề bài

Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm) .

a) Đường tròn (O’; 3 cm)

b) Đường tròn (O’; 1 cm)

c) Đường tròn (O’; 8 cm)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.25 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

+ Nếu R – R’ < OO’ < R + R’ thì hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau.

+ Nếu OO’ = R + R’ thì hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài.

+ Nếu OO’ = R – R’ > 0 thì hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc trong.

+ Nếu OO’ > R + R’ thì hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) ngoài nhau.

+ Nếu OO’ < R – R’ thì hai đường tròn (O; R) đựng đường tròn (O’; R’) .

Lời giải chi tiết

Ta có: OO’ = 5 cm

a) Vì 3 – 3 < 5 < 3 + 3 hay 0 < 1 < 6 nên hai đường tròn (O; 3 cm) và (O’; 3 cm) cắt nhau.

b) Vì 5 > 3 + 1 > 3 – 1 hay 5 > 4 > 2 nên hai đường tròn (O; 3 cm) và (O’; 1 cm) nằm ngoài nhau.

c) Vì 8 + 3 > 5 = 8 – 3 hay 11 > 5 = 5 nên hai đường tròn (O; 3 cm) và (O’; 8 cm) tiếp xúc trong.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 5.25 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 5.25 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5.25 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Cách xác định đường thẳng khi biết hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất được sử dụng để mô tả các mối quan hệ tuyến tính trong thực tế.

Nội dung bài tập 5.25 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 5.25 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Cụ thể, bài toán có thể yêu cầu xác định hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển, doanh thu bán hàng, hoặc các đại lượng khác có mối quan hệ tuyến tính.

Lời giải bài tập 5.25 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:

Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số: Dựa vào thông tin đề bài, xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
Tìm hệ số góc a: Sử dụng công thức tính hệ số góc: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
Tìm hệ số tự do b: Thay một trong các điểm đã xác định và hệ số góc a vào phương trình y = ax + b để tìm b.
Viết phương trình hàm số: Thay các giá trị a và b đã tìm được vào phương trình y = ax + b để có phương trình hàm số cần tìm.
Kiểm tra lại kết quả: Thay các điểm còn lại vào phương trình hàm số để kiểm tra xem chúng có thỏa mãn phương trình hay không.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5.25 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giả sử đề bài cho: Một công ty vận tải tính cước phí vận chuyển hàng hóa như sau: Với quãng đường dưới 100km, cước phí là 500 đồng/km. Với quãng đường từ 100km trở lên, cước phí là 400 đồng/km cho 100km đầu tiên và 300 đồng/km cho những km tiếp theo. Hãy viết hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa cước phí vận chuyển (y) và quãng đường vận chuyển (x).

Lời giải:

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: x ≤ 100 (km)

Hàm số có dạng: y = 500x

Trường hợp 2: x > 100 (km)

Hàm số có dạng: y = 500 * 100 + 300 * (x - 100) = 50000 + 300x - 30000 = 300x + 20000

Vậy hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa cước phí vận chuyển (y) và quãng đường vận chuyển (x) là:

y = { 500x (nếu x ≤ 100) 300x + 20000 (nếu x > 100) }

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.

Kết luận

Bài tập 5.25 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tập tốt môn Toán 9.