Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Tính và so sánh (sqrt {{{left( { - 3} right)}^2}.25} ) với (left| { - 3} right|.sqrt {25} )
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.
Từ hai kết quả thu được, ta so sánh.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \sqrt {9.25} = \sqrt {225} = 15\)
\(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} = 3.5 = 15\)
Do đó ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {12} ;\)
b) \(3\sqrt {27} ;\)
c) \(5\sqrt {48} .\)
Phương pháp giải:
Ta có \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {12} = \sqrt {4.3} = \sqrt {{2^2}.3} = 2\sqrt 3 \)
b) \(3\sqrt {27} = 3\sqrt {9.3} = 3.\sqrt {{3^2}.3} = 3.3.\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \)
c) \(5\sqrt {48} = 5.\sqrt {16.3} = 5.\sqrt {{4^2}.3} = 5.4.\sqrt 3 = 20\sqrt 3 \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{3}{5}} .\)
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {\frac{3}{5}} = \sqrt {\frac{{3.5}}{{5.5}}} = \sqrt {\frac{{15}}{{{5^2}}}} = \frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.
Từ hai kết quả thu được, ta so sánh.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \sqrt {9.25} = \sqrt {225} = 15\)
\(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} = 3.5 = 15\)
Do đó ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {12} ;\)
b) \(3\sqrt {27} ;\)
c) \(5\sqrt {48} .\)
Phương pháp giải:
Ta có \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {12} = \sqrt {4.3} = \sqrt {{2^2}.3} = 2\sqrt 3 \)
b) \(3\sqrt {27} = 3\sqrt {9.3} = 3.\sqrt {{3^2}.3} = 3.3.\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \)
c) \(5\sqrt {48} = 5.\sqrt {16.3} = 5.\sqrt {{4^2}.3} = 5.4.\sqrt 3 = 20\sqrt 3 \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{3}{5}} .\)
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {\frac{3}{5}} = \sqrt {\frac{{3.5}}{{5.5}}} = \sqrt {\frac{{15}}{{{5^2}}}} = \frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 55SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Vuông làm: \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = - 2\sqrt 5 \)
Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} \) để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \) nên \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = \left| { - 2} \right|.\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \)
Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 55SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Vuông làm: \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = - 2\sqrt 5 \)
Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} \) để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \) nên \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = \left| { - 2} \right|.\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \)
Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Các bài tập trong mục 1 thường xoay quanh việc:
Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax + b (a ≠ 0) hay không. Nếu có, thì đó là hàm số bậc nhất. Ngược lại, không phải.
Để tìm hệ số a và b, ta có thể sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài, chẳng hạn như tọa độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các điều kiện khác.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình để tìm x. Tương tự, để tìm tọa độ giao điểm với trục Oy, ta cho x = 0 và giải phương trình để tìm y.
Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a và b, vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục Ox và trục Oy.
Giải:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
