Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập 16 trang 129 là một trong những bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập hiệu quả, giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán Toán học.

Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường. a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.

Đề bài

Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu của phép thử để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu của phép thử

b) Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Lời giải chi tiết

a) Gọi ba bạn nam tên là A, B, C, hai bạn nữ là D, E.

Vì giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia phong trào của trường nên không gian mẫu là: \(\Omega = \){(A, B), (A, C), (A, D), (A, E), (B, C), (B, D), (B, E), (C, D), (C, E), (D, E)}.

b) Số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 10.

Vì giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “hai bạn được chọn khác giới” là: (A, D), (A, E), (B, D), (B, E), (C, D), (C, E). Do đó, xác suất của biến cố “hai bạn được chọn khác giới” là: \(P = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung bài tập 16 trang 129

Bài tập 16 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước.
Tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b.
Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành và trục tung.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng hàm số bậc nhất vào việc giải quyết các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập 16 trang 129

Để giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a và b của hàm số bậc nhất.
Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố liên quan.
Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào việc giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài tập 16 trang 129

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức:

Câu a)

Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số và giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a.

Câu b)

Khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm này vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra giá trị của b.

Câu c)

Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: giao điểm với trục hoành và trục tung) và nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng.

Câu d)

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm có tung độ y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra hoành độ x của giao điểm.

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm có hoành độ x = 0. Thay x = 0 vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra tung độ y của giao điểm.

Ví dụ minh họa

Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a và b, vẽ đồ thị hàm số và tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành và trục tung.

Lời giải:

Hệ số a = 2 và b = -1.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định hai điểm A(0; -1) và B(1; 1) thuộc đồ thị hàm số và nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng.
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm có tung độ y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta được 2x - 1 = 0, suy ra x = 1/2. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm (1/2; 0).
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm có hoành độ x = 0. Thay x = 0 vào phương trình hàm số, ta được y = -1. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm (0; -1).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán Toán học.