Giải mục 2 trang 75, 76 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 75, 76 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Ôn tập về hàm số bậc nhất

Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, và cách xác định hàm số.

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Hệ số góc: Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số góc quyết định độ dốc của đường thẳng.
• Cách xác định hàm số: Để xác định một hàm số bậc nhất, cần biết hai điểm thuộc đồ thị của hàm số hoặc biết hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị.

Bài 2: Xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị

Bài 2 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó. Để làm được bài này, học sinh cần xác định được hai điểm thuộc đồ thị và sử dụng công thức tính hệ số góc.

Ví dụ: Cho đồ thị của hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Hãy xác định hàm số.

1. Tính hệ số góc: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 2) / (2 - 1) = 2
2. Xác định hàm số: Thay hệ số góc a = 2 và tọa độ của một trong hai điểm (ví dụ, A(1; 2)) vào phương trình y = ax + b, ta có: 2 = 2 * 1 + b => b = 0
3. Kết luận: Hàm số cần tìm là y = 2x

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Bài 3 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định được ít nhất hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại bằng một đường thẳng.

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3

• Xác định hai điểm:
  • Khi x = 0, y = -0 + 3 = 3. Ta có điểm A(0; 3)
  • Khi x = 1, y = -1 + 3 = 2. Ta có điểm B(1; 2)
• Vẽ đồ thị: Nối hai điểm A(0; 3) và B(1; 2) bằng một đường thẳng.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững định nghĩa và các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
• Rèn luyện kỹ năng tính toán và giải phương trình.
• Sử dụng đồ thị hàm số để minh họa và kiểm tra kết quả.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
• Tính tiền lương theo sản lượng.
• Dự báo doanh thu và chi phí.

Kết luận

Hy vọng với phần giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 2 trang 75, 76 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!