Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.5 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Biết đường cong trong Hình 6.6 là một parabol (y = a{x^2}). a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ (x = - 2). c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ (y = 8).
Đề bài
Biết đường cong trong Hình 6.6 là một parabol \(y = a{x^2}\).
a) Tìm hệ số a.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 2\).
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 8\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Điểm (1; 0,5) thuộc parabol \(y = a{x^2}\) nên thay tọa độ điểm (1; 0,5) vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta tìm được a.
b) Thay \(x = - 2\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) để tìm tung độ y.
c) Thay \(y = 8\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) để tìm hoành độ x.
Lời giải chi tiết
a) Từ đồ thị hàm số ta có, điểm (1; 0,5) thuộc parabol \(y = a{x^2}\) nên: \(0,5 = a{.1^2} \Rightarrow a = 0,5\)
b) Với \(a = 0,5\) ta có: \(y = 0,5{x^2}\)
Thay \(x = - 2\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) ta có: \(y = 0,5.{\left( { - 2} \right)^2} = 0,5.4 = 2\).
c) Thay \(y = 8\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) ta có: \(8 = 0,5{x^2} \Rightarrow {x^2} = 16 \Rightarrow x = \pm 4\).
Các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 8\) là: \(\left( { - 4;8} \right);\left( {4;8} \right)\).
Bài tập 6.5 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 6.5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Bước 1: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1.
Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0; -1) thuộc đồ thị hàm số.
Khi x = 1, y = 2(1) - 1 = 1. Vậy điểm B(1; 1) thuộc đồ thị hàm số.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1). Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Dựa vào dạng tổng quát của hàm số bậc nhất y = ax + b, ta có thể suy ra:
Hệ số a = -3
Hệ số b = 2
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là điểm có tung độ y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta được:
0 = x + 3
Giải phương trình, ta được x = -3. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là điểm C(-3; 0).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thực hiện thêm các bài tập sau:
Bài tập 6.5 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
