Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) (sqrt {52} ;) b) (sqrt {27a} left( {a ge 0} right);) c) (sqrt {50sqrt 2 + 100} ;) d) (sqrt {9sqrt 5 - 18} .)
Đề bài
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {52} ;\)
b) \(\sqrt {27a} \left( {a \ge 0} \right);\)
c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} ;\)
d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|.\sqrt B \)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {52} = \sqrt {4.13} = \sqrt {{2^2}.13} = 2\sqrt {13} \)
b) \(\sqrt {27a} = \sqrt {9.3a} = \sqrt {{3^2}.3a} = 3\sqrt {3a} \)
c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} \)\( = \sqrt {25.2\sqrt 2 + 25.4} \)\( = \sqrt {25\left( {2\sqrt 2 + 4} \right)} \)\( = 5\sqrt {2\sqrt 2 + 4} \)
d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} = \sqrt {9\left( {\sqrt 5 - 2} \right)} = 3\sqrt {\sqrt 5 - 2} \)
Bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một hệ phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai, bao gồm phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đặt ẩn phụ.
Giải các hệ phương trình sau:
Chúng ta sẽ giải từng hệ phương trình một cách chi tiết:
Sử dụng phương pháp cộng đại số, ta có:
(x + y) + (x - y) = 2 + 4
2x = 6
x = 3
Thay x = 3 vào phương trình x + y = 2, ta có:
3 + y = 2
y = -1
Vậy nghiệm của hệ phương trình a) là (x; y) = (3; -1).
Sử dụng phương pháp cộng đại số, ta có:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta có:
2 - y = 1
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình b) là (x; y) = (2; 1).
Sử dụng phương pháp thế, ta biểu diễn x qua y từ phương trình x - y = -1:
x = y - 1
Thay x = y - 1 vào phương trình 3x + 2y = 7, ta có:
3(y - 1) + 2y = 7
3y - 3 + 2y = 7
5y = 10
y = 2
Thay y = 2 vào x = y - 1, ta có:
x = 2 - 1
x = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình c) là (x; y) = (1; 2).
Sử dụng phương pháp thế, ta biểu diễn x qua y từ phương trình x + 3y = 5:
x = 5 - 3y
Thay x = 5 - 3y vào phương trình 2x - y = 3, ta có:
2(5 - 3y) - y = 3
10 - 6y - y = 3
-7y = -7
y = 1
Thay y = 1 vào x = 5 - 3y, ta có:
x = 5 - 3(1)
x = 2
Vậy nghiệm của hệ phương trình d) là (x; y) = (2; 1).
Bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đã được giải chi tiết. Hy vọng rằng, với hướng dẫn này, các em học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc hai.
Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!
