Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những chủ đề mới.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường (left( {0 < x < 8} right)). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 10 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường \(\left( {0 < x < 8} \right)\). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x.
Phương pháp giải:
Chiều dài bể bơi = chiều dài của mảnh đất\( - \) 2. bề rộng lối đi.
Chiều rộng bể bơi = chiều rộng của mảnh đất\( - \) 2. bề rộng lối đi.
Lời giải chi tiết:
Chiều dài của bể bơi là: \(28 - 2x\left( m \right)\).
Chiều rộng của bể bơi là: \(16 - 2x\left( m \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 10 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Dựa vào kết quả HĐ1, tính diện tích của bể bơi theo x.
Phương pháp giải:
Diện tích của hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng lần lượt là a, b, là: \(S = a.b\)
Lời giải chi tiết:
Diện tích của bể bơi là: \(\left( {28 - 2x} \right)\left( {16 - 2x} \right) = 4{x^2} - 88x + 448\left( {{m^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 10 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sử dụng giả thiết và kết quả HĐ2, hãy viết phương trình để tìm x.
Phương pháp giải:
Diện tích của bể bơi là \(288{m^2}\) nên ta có: \(4{x^2} - 88x + 448 = 288\)
Lời giải chi tiết:
Vì diện tích của bể bơi là \(288{m^2}\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}4{x^2} - 88x + 448 = 288\\4{x^2} - 88x + 160 = 0\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 11 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? Chỉ rõ các hệ số a, b, c, của mỗi phương trình đó.
a) \({x^2} + 5 = 0\);
b) \(2{x^2} + 7x = 0\);
c) \(\frac{{{x^2} - 2x + 5}}{x} = 0\);
d) \(0,5{x^2} = 0\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Phương trình \({x^2} + 5 = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 1,b = 0,c = 5\).
b) Phương trình \(2{x^2} + 7x = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 2,b = 7,c = 0\).
c) Phương trình \(\frac{{{x^2} - 2x + 5}}{x} = 0\) không là phương trình bậc hai.
d) Phương trình \(0,5{x^2} = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 0,5,b = 0,c = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 11 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Pi nói rằng: Phương trình (ẩn x) \(m{x^2} + 2x + 1 = 0\) (m là một số cho trước) là phương trình bậc hai với \(a = m,b = 2,c = 1\). Ý kiến của em thế nào?
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Với \(m = 0\) thì phương trình đã cho trở thành: \(2x + 1 = 0\), đây không phải là phương trình bậc hai.
Vậy ý kiến của Pi là sai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 10 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường \(\left( {0 < x < 8} \right)\). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x.
Phương pháp giải:
Chiều dài bể bơi = chiều dài của mảnh đất\( - \) 2. bề rộng lối đi.
Chiều rộng bể bơi = chiều rộng của mảnh đất\( - \) 2. bề rộng lối đi.
Lời giải chi tiết:
Chiều dài của bể bơi là: \(28 - 2x\left( m \right)\).
Chiều rộng của bể bơi là: \(16 - 2x\left( m \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 10 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Dựa vào kết quả HĐ1, tính diện tích của bể bơi theo x.
Phương pháp giải:
Diện tích của hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng lần lượt là a, b, là: \(S = a.b\)
Lời giải chi tiết:
Diện tích của bể bơi là: \(\left( {28 - 2x} \right)\left( {16 - 2x} \right) = 4{x^2} - 88x + 448\left( {{m^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 10 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sử dụng giả thiết và kết quả HĐ2, hãy viết phương trình để tìm x.
Phương pháp giải:
Diện tích của bể bơi là \(288{m^2}\) nên ta có: \(4{x^2} - 88x + 448 = 288\)
Lời giải chi tiết:
Vì diện tích của bể bơi là \(288{m^2}\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}4{x^2} - 88x + 448 = 288\\4{x^2} - 88x + 160 = 0\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 11 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? Chỉ rõ các hệ số a, b, c, của mỗi phương trình đó.
a) \({x^2} + 5 = 0\);
b) \(2{x^2} + 7x = 0\);
c) \(\frac{{{x^2} - 2x + 5}}{x} = 0\);
d) \(0,5{x^2} = 0\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Phương trình \({x^2} + 5 = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 1,b = 0,c = 5\).
b) Phương trình \(2{x^2} + 7x = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 2,b = 7,c = 0\).
c) Phương trình \(\frac{{{x^2} - 2x + 5}}{x} = 0\) không là phương trình bậc hai.
d) Phương trình \(0,5{x^2} = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 0,5,b = 0,c = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 11 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Pi nói rằng: Phương trình (ẩn x) \(m{x^2} + 2x + 1 = 0\) (m là một số cho trước) là phương trình bậc hai với \(a = m,b = 2,c = 1\). Ý kiến của em thế nào?
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Với \(m = 0\) thì phương trình đã cho trở thành: \(2x + 1 = 0\), đây không phải là phương trình bậc hai.
Vậy ý kiến của Pi là sai.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm như tập nghiệm, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai là vô cùng cần thiết.
Để giúp các em học sinh giải quyết các bài tập trong Mục 1 trang 10, 11 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập. Mỗi lời giải sẽ bao gồm các bước thực hiện rõ ràng, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng.
Bài tập này yêu cầu các em xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai được cho dưới dạng y = ax2 + bx + c. Để làm được bài này, các em cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số a, b, c.
Bài tập này yêu cầu các em vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, các em cần xác định các yếu tố của đồ thị (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành, giao điểm với trục tung) và sau đó vẽ đồ thị dựa trên các yếu tố này.
Bài tập này yêu cầu các em giải phương trình bậc hai. Các em có thể sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc hai đã học (phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, sử dụng định lý Vi-et) để giải bài tập này.
Ngoài các bài tập trong SGK, các em cũng có thể gặp các dạng bài tập khác liên quan đến hàm số bậc hai và phương trình bậc hai. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Mục 1 trang 10, 11 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
