Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4.14 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một cuốn sách khổ (17 times 24) cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm. Gọi (alpha ) là góc giữa đường chéo và cạnh 17 cm. Tính (sin alpha ,cos alpha ) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo (alpha ) (làm tròn đến độ) .
Đề bài
Một cuốn sách khổ \(17 \times 24\) cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm. Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường chéo và cạnh 17 cm. Tính \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo \(\alpha \) (làm tròn đến độ) .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cuốn sách có dạng hình chữ nhật, để tính tỉ số lượng giác \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) liên quan đến đường chéo của hình chữ nhật, ta sử dụng định lý Pytagore để tính.
Chú ý: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc \(\alpha \), kí hiệu \(\sin \alpha \)
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin của góc \(\alpha \), kí hiệu \(\cos \alpha \)
Lời giải chi tiết
Xét cuốn sách có dạng là hình chữ nhật chiều dài \(AB = CD = 24\) cm; chiều rộng \(AC = BD = 17\) cm.
Tam giác ACD vuông tại C có \(A{D^2} = A{C^2} + C{D^2}\) (định lý Pythagore)
Thay số ta có: \(A{D^2} = {17^2} + {24^2} = 865\) hay \(AD = \sqrt {865} \) cm (vì \(AD > 0\))
\(\sin \alpha = \frac{{CD}}{{AD}} = \frac{{24}}{{\sqrt {865} }} \approx 0,82;\cos \alpha = \frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{17}}{{\sqrt {865} }} \approx 0,58\) và \(\alpha \approx {55^0}\)
Bài tập 4.14 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải phù hợp.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 1.)
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Giải chi tiết bài tập với các bước cụ thể, kèm theo giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Với hàm số y = 2x + 3:
Vậy, khi x = -1 thì y = 1; khi x = 0 thì y = 3; khi x = 1 thì y = 5.
Ngoài bài tập 4.14, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Ví dụ:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách chính xác, các em cần lưu ý những điều sau:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4.14 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Giá trị x | Giá trị y (với y = 2x + 3) |
|---|---|
| -1 | 1 |
| 0 | 3 |
| 1 | 5 |
