Bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số, tìm đỉnh parabol, vẽ đồ thị và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng (widehat {BOC} = {120^o}) và (widehat {OCA} = {20^o}). Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng \(\widehat {BOC} = {120^o}\) và \(\widehat {OCA} = {20^o}\). Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính được \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2}{.120^o} = {60^o}\).
+ Chứng minh tam giác AOC cân tại O, tính được: \(\widehat {ACO} = \widehat {OAC}\)
+ Tính được \(\widehat {AOC} = {180^o} - \widehat {CAO} - \widehat {ACO}\)
+ Tính được \(\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = \frac{1}{2}{.140^o} = {70^o}\)
+ Tam giác ABC có: \(\widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {BAC} - \widehat {ABC}\)
Lời giải chi tiết
Tam giác ACO có: \(OA = OC\) (bán kính (O)) nên tam giác AOC cân tại O. Do đó, \(\widehat {ACO} = \widehat {OAC} = {20^o}\)
Suy ra:
\(\widehat {AOC} = {180^o} - \widehat {CAO} - \widehat {ACO} = {180^o} - {20^o} - {20^o} = {140^o}\)
Xét đường tròn (O):
Vì góc nội tiếp BAC và góc ở tâm BOC cùng chắn cung nhỏ BC nên \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2}{.120^o} = {60^o}\)
Vì góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên \(\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = \frac{1}{2}{.140^o} = {70^o}\)
Tam giác ABC có:
\(\widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {BAC} - \widehat {ABC} = {180^o} - {60^o} - {70^o} = {50^o}\)
Bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c và tìm điều kiện để hàm số có giá trị âm trên một khoảng xác định. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Bài toán 9.13 thường có dạng: Cho hàm số y = ax2 + bx + c. Tìm điều kiện của a, b, c để y < 0 với mọi x thuộc khoảng (m; n).
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = -x2 + 4x - 3. Tìm khoảng giá trị của x để y < 0.
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
