Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài tập 9.18 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất.
Chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập này, từ việc xác định các yếu tố của hàm số đến việc vẽ đồ thị và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat A = {60^o},widehat B = {80^o}); b) (widehat B = {70^o},widehat C = {90^o}); c) (widehat C = {100^o},widehat D = {60^o}); d) (widehat D = {110^o},widehat A = {80^o}).
Đề bài
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\widehat A = {60^o},\widehat B = {80^o}\);
b) \(\widehat B = {70^o},\widehat C = {90^o}\);
c) \(\widehat C = {100^o},\widehat D = {60^o}\);
d) \(\widehat D = {110^o},\widehat A = {80^o}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o},\widehat B + \widehat D = {180^o}\), từ đó tính các góc còn lại của tứ giác.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o},\widehat B + \widehat D = {180^o}\)
a) Ta có:
\(\widehat C = {180^o} - \widehat A = {180^o} - {60^o} = {120^o};\\\widehat D = {180^o} - \widehat B = {180^o} - {80^o} = {100^o}\)
b) Ta có:
\(\widehat A = {180^o} - \widehat C = {180^o} - {90^o} = {90^o};\\\widehat D = {180^o} - \widehat B = {180^o} - {70^o} = {110^o}\)
c) Ta có:
\(\widehat A = {180^o} - \widehat C = {180^o} - {100^o} = {80^o};\\\widehat B = {180^o} - \widehat D = {180^o} - {60^o} = {120^o}\)
d) Ta có:
\(\widehat B = {180^o} - \widehat D = {180^o} - {110^o} = {70^o};\\\widehat C = {180^o} - \widehat A = {180^o} - {80^o} = {100^o}\)
Bài tập 9.18 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số m-1 khác 0. Chúng ta sẽ đi sâu vào phân tích từng phần của bài tập để hiểu rõ hơn về cách giải.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 1 ≠ 0. Điều này có nghĩa là m ≠ 1. Khi m ≠ 1, hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a = m-1 và b = 3. Hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng.
Hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến khi và chỉ khi a > 0, tức là m - 1 > 0, suy ra m > 1. Ngược lại, hàm số nghịch biến khi và chỉ khi a < 0, tức là m - 1 < 0, suy ra m < 1.
Giả sử đồ thị hàm số đi qua điểm A(x0; y0). Khi đó, tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số, tức là y0 = (m-1)x0 + 3. Từ đây, ta có thể giải phương trình để tìm giá trị của m.
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến và đi qua điểm A(2; 5).
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài tập 9.18 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các khái niệm về hàm số bậc nhất, điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến và cách tìm giá trị của m khi đồ thị hàm số đi qua một điểm cho trước. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, giữa nhiệt độ và thời gian, giữa giá cả và số lượng hàng hóa. Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.
| Hàm số | Điều kiện | Tính chất |
|---|---|---|
| y = ax + b (a ≠ 0) | a ≠ 0 | Đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0 |
