Giải bài tập 9.26 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 9.26 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.26 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đề bài thường cung cấp thông tin về hai điểm mà đường thẳng cần đi qua. Nhiệm vụ của học sinh là tìm được phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện này. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Phương trình đường thẳng: y = ax + b
• Điều kiện đường thẳng đi qua một điểm: Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng, phương trình phải đúng.
• Cách tìm hệ số a và b: Sử dụng tọa độ hai điểm đã cho để lập hệ phương trình và giải tìm a và b.

Phương pháp giải bài tập 9.26

1. Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
2. Bước 2: Thay tọa độ của hai điểm đã cho vào phương trình đường thẳng, ta được hai phương trình. Ví dụ, nếu hai điểm là A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có:
   • y1 = ax1 + b
   • y2 = ax2 + b
3. Bước 3: Giải hệ phương trình hai ẩn a và b để tìm ra giá trị của a và b. Có nhiều phương pháp giải hệ phương trình, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc sử dụng máy tính bỏ túi.
4. Bước 4: Thay giá trị của a và b vào phương trình y = ax + b để được phương trình đường thẳng cần tìm.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Ta thực hiện các bước sau:

1. Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
2. Thay tọa độ điểm A(1, 2) vào phương trình, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
3. Thay tọa độ điểm B(3, 6) vào phương trình, ta được: 6 = a(3) + b => 3a + b = 6 (2)
4. Giải hệ phương trình (1) và (2):
• Lấy phương trình (2) trừ phương trình (1), ta được: 2a = 4 => a = 2
• Thay a = 2 vào phương trình (1), ta được: 2 + b = 2 => b = 0
5. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x.

Lưu ý quan trọng

• Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tọa độ của hai điểm đã cho vào phương trình đường thẳng tìm được.
• Nếu hai điểm trùng nhau, không thể xác định duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm đó.
• Trong một số trường hợp, đề bài có thể yêu cầu tìm phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện khác, như đi qua một điểm cho trước và có hệ số góc bằng một giá trị nhất định.

Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phương trình đường thẳng, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:

• Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(-2, 1) và D(0, 3).
• Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm E(1, -1) và có hệ số góc bằng 3.
• Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm F(2, 0) và song song với đường thẳng y = x + 1.

Kết luận

Bài tập 9.26 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương trình đường thẳng và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.