Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}x - y = 33x - 4y = 2;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}7x - 3y = 134x + y = 2;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1 - x + 3y = 2.end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 13\\4x + y = 2;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\ - x + 3y = 2.\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2;\end{array} \right.\)
Từ phương trình đầu ta có \(x = 3 + y\) thế vào phương trình thứ hai ta được \(3\left( {3 + y} \right) - 4y = 2\) suy ra \(9 - y = 2\) nên \(y = 7.\) Thế \(y = 7\) vào phương trình đầu ta có \(x = 10.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {10;7} \right).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 13\\4x + y = 2;\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai ta có \(y = 2 - 4x\) thế vào phương trình đầu ta được \(7x - 3\left( {2 - 4x} \right) = 13\) suy ra \( - 6 + 19x = 13\) nên \(x = 1.\) Thế \(x = 1\) vào phương trình thứ hai ta có \(y = - 2.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {1; - 2} \right).\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\ - x + 3y = 2.\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai ta có \(x = 3y - 2\) thế vào phương trình đầu ta được \(0,5\left( {3y - 2} \right) - 1,5y = 1\) suy ra \(0y - 1 = 1\) hay \(0y = 2\) (vô lí) . Phương trình này không có giá trị nào của y thỏa mãn.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
Bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này tập trung vào việc hiểu và vận dụng các khái niệm về hàm số, cách xác định hàm số, và các tính chất cơ bản của hàm số.
Bài tập 1.6 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho hàm số y = f(x) = 2x + 1. Tính f(0), f(1), f(-1).
Lời giải:
Đề bài: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 1. Tính f(2), f(-2), f(0).
Lời giải:
Đề bài: Hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
Hỏi hàm số y = f(x) có dạng y = ax + b không? Nếu có, hãy tìm a và b.
Lời giải:
Ta thấy rằng với mỗi giá trị x tăng lên 1 đơn vị, giá trị y tăng lên 2 đơn vị. Do đó, hàm số có dạng y = ax + b, với a = 2.
Thay x = 0 và y = 5 vào phương trình y = 2x + b, ta được 5 = 2 * 0 + b, suy ra b = 5.
Vậy hàm số có dạng y = 2x + 5.
Để củng cố kiến thức về hàm số, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Giaibaitoan.com hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
