Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.50 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức (d = 0,05{v^2} + 1,1v) để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/ giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/ giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc
Đề bài
Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức \(d = 0,05{v^2} + 1,1v\) để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/ giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/ giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay \(d = 300feet\) vào công thức \(d = 0,05{v^2} + 1,1v\) để tìm v.
+ So sánh vận tốc đó với 70 dặm/ giờ, từ đó đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Với \(d = 300feet\) ta có: \(0,05{v^2} + 1,1v = 300\)
\(0,05{v^2} + 1,1,v - 300 = 0\)
Ta có: \(\Delta = 1,{1^2} - 4.0,05.\left( { - 300} \right) = 61,21\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}{v_1} = \frac{{ - 1,1 + \sqrt {61,21} }}{{2.0,05}} = - 11 + \sqrt {6121} \left( {tm\;do\;v > 0} \right);\\{v_2} = \frac{{ - 1,1 - \sqrt {61,21} }}{{2.0,05}} = - 11 - \sqrt {6121} \left( {ktm\;do\;v > 0} \right)\end{array}\)
Vì \( - 11 + \sqrt {6121} < 70\) nên ô tô dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó không chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này.
Chú ý khi giải: Tốc độ trong chuyển động luôn dương.
Bài tập 6.50 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương hàm số bậc hai. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, tính đơn điệu của hàm số và các tính chất của hàm số bậc hai để tìm ra nghiệm của bài toán.
Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định của hàm số.
Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa. Trong trường hợp của hàm số y = x2 - 4x + 3, hàm số này là một hàm đa thức bậc hai, và hàm đa thức bậc hai có tập xác định là tập số thực R.
Vậy, tập xác định của hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là R.
Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về tập xác định của hàm số. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về tập xác định của hàm số và biết cách xác định tập xác định của các hàm số đơn giản như hàm đa thức, hàm phân thức, hàm căn thức.
Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là một trong những hàm số quan trọng trong chương trình Toán 9. Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Hàm số bậc hai được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
| STT | Bài tập |
|---|---|
| 1 | Tìm tập xác định của hàm số y = x2 + 2x - 1 |
| 2 | Tìm tập xác định của hàm số y = (2x-1)/(x+3) |
| 3 | Tìm tập xác định của hàm số y = √(5-x) |
Hy vọng bài viết này đã giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.50 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
