Giải bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Khử mẫu trong dấu căn: a) (2a.sqrt {frac{3}{5}} ;) b) ( - 3x.sqrt {frac{5}{x}} left( {x > 0} right);) c) ( - sqrt {frac{{3a}}{b}} left( {a ge 0,b > 0} right).)

Đề bài

Khử mẫu trong dấu căn:

a) \(2a.\sqrt {\frac{3}{5}} ;\)

b) \( - 3x.\sqrt {\frac{5}{x}} \left( {x > 0} \right);\)

c) \( - \sqrt {\frac{{3a}}{b}} \left( {a \ge 0,b > 0} \right).\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Ta có \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\)

Lời giải chi tiết

a) \(2a.\sqrt {\frac{3}{5}} = .\frac{{2a\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }} = .\frac{{2a\sqrt 3 .\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 .\sqrt 5 }} = \frac{{2a\sqrt {15} }}{5}\)

b) \( - 3x.\sqrt {\frac{5}{x}} = - 3x.\frac{{\sqrt 5 .\sqrt x }}{{\sqrt x .\sqrt x }} = - 3x.\frac{{\sqrt {5x} }}{x} = - 3\sqrt {5x} \)

c) \( - \sqrt {\frac{{3a}}{b}} = - \frac{{\sqrt {3a} }}{{\sqrt b }} = - \frac{{\sqrt {3ab} }}{{\sqrt b .\sqrt b }} = \frac{{ - \sqrt {3ab} }}{b}\)

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử, hoặc sử dụng định lý Viète.

Đề bài bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Giải phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0)

Phương pháp giải phương trình bậc hai

Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0:

Sử dụng công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Phân tích thành nhân tử: Biến đổi phương trình về dạng (x - x₁)(x - x₂) = 0
Sử dụng định lý Viète: Nếu x₁ và x₂ là nghiệm của phương trình, thì x₁ + x₂ = -b/a và x₁x₂ = c/a

Lời giải chi tiết bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận.)

Ví dụ, nếu đề bài là: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định các hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Tính căn bậc hai của delta: √Δ = √9 = 3
Tính nghiệm:
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép x = -b / 2a.
Luôn kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

Giải phương trình: x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình: 3x² + 7x + 2 = 0

Tổng kết

Bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về phương trình bậc hai. Việc nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!