Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 3.30 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s. a) Khi tốc độ của gió là 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu Newton? b) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?
Đề bài
Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s.
a) Khi tốc độ của gió là 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu Newton?
b) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có lực F tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió theo tỉ lệ là 30 nên ta có lực F = bình phương tốc độ gió nhân 30.
Lời giải chi tiết
Từ giả thiết ta có: \(F = 30v^2\)
a) Khi tốc độ gió là 10 m/s (v = 10 m/s) thì lực F là:
\(F = {10^2}.30 = 3000\left( N \right)\)
b) Cách 1:
Nếu lực tối đa là 12000 N thì ta có tốc độ gió là:
\(\sqrt {12000:30} = 20\) (m/s) .
Vậy con thuyền có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là 20 m/s.
Cách 2:
Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N thì \(F \le 12000\)
Khi đó \(30v^2 \le 12000\)
\(v^2 \le 400\)
\(v \le 20\)
Mà \(0 < v\) nên \(0 < v \le 20\).
Vậy con thuyền có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là 20 m/s.
Bài tập 3.30 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế.
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại điều kiện để một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến hoặc nghịch biến:
Trong bài toán này, a = m - 2.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, ta cần có:
m - 2 > 0
Suy ra: m > 2
Vậy, với m > 2 thì hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 nghịch biến, ta cần có:
m - 2 < 0
Suy ra: m < 2
Vậy, với m < 2 thì hàm số y = (m - 2)x + 3 nghịch biến.
Bài tập 3.30 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đã được giải quyết một cách chi tiết. Hy vọng rằng, với lời giải này, bạn đã hiểu rõ hơn về cách xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Giaibaitoan.com hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập, bạn sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
