Luyện tập chung trang 96

Luyện tập chung trang 96 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 5: Đường tròn trong chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một chương quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức hình học nâng cao. Luyện tập chung trang 96 là cơ hội để các em củng cố lại những kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới.

Các kiến thức trọng tâm trong chương 5: Đường tròn

• Đường tròn: Định nghĩa, tâm, bán kính, đường kính, dây cung, cung.
• Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Tiếp tuyến, cát tuyến, vị trí tương đối của điểm và đường tròn.
• Góc ở tâm và góc nội tiếp: Định nghĩa, tính chất, hệ thức liên hệ.
• Cung tròn và độ dài cung: Cách tính độ dài cung, số đo cung.
• Diện tích hình tròn và hình viên phân: Công thức tính diện tích.

Hướng dẫn giải bài tập Luyện tập chung trang 96

Để giải tốt các bài tập trong Luyện tập chung trang 96, các em cần nắm vững các kiến thức trọng tâm đã nêu trên. Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:

Bài 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn tại A. Lấy điểm M trên Ax. Kẻ đường thẳng BM cắt đường tròn tại N. Chứng minh rằng AN là tia phân giác của góc BAM.

Hướng dẫn:

1. Chứng minh tam giác ABN vuông tại N.
2. Sử dụng tính chất tiếp tuyến và góc nội tiếp để chứng minh góc BAN = góc MBA.
3. Kết luận AN là tia phân giác của góc BAM.

Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác. Chứng minh rằng HA = 2OM, với M là trung điểm của BC.

Hướng dẫn:

1. Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn.
2. Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh OM là đường trung bình của tam giác BHC.
3. Sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông để chứng minh HA = 2OM.

Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn, tiếp xúc với (O) tại B và (O') tại C. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD vuông góc với OO'.

Hướng dẫn:

1. Chứng minh OB // O'C.
2. Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh BD = CD.
3. Chứng minh tam giác BCD cân tại D.
4. Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân để chứng minh AD vuông góc với BC.
5. Chứng minh AD vuông góc với OO'.

Lời khuyên khi học Toán 9

Để học tốt môn Toán 9, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên.
• Tìm hiểu các dạng bài tập khác nhau.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Sử dụng các tài liệu học tập hỗ trợ như sách giáo khoa, sách bài tập, website học toán online.

Giaibaitoan.com hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải đầy đủ trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Luyện tập chung trang 96 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!