Bài tập 5.16 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập mới nhất trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, đảm bảo tính chính xác và hữu ích cho quá trình học tập của các em.
Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.22a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác. Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên hình 5.22b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0
Đề bài
Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.22a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.
Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên hình 5.22b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0, 5 m). Dựa vào đó, em hãy tính bán kính của guồng nước.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông AOH để tính được bán kính guồng nước, ta cần biểu diễn các đại lượng chưa biết theo R
Lời giải chi tiết
Tam giác OAB có OA = OB nên tam giác OAB cân tại O
Mà OH là đường cao nên OH cũng là đường trung trực của AB hay H là trung điểm của AB
Do đó \(AH = HB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}.4 = 2\) m
Xét đường tròn tâm O bán kính R nên ta có \(OH = OC - HC = R - 0,5\) m
Tam giác OAH vuông tại H nên ta có: \(O{A^2} = O{H^2} + A{H^2}\) (Định lý Pythagore)
Thay số ta có: \({R^2} = {\left( {R - 0,5} \right)^2} + {2^2}\) hay \({R^2} = {R^2} - R + 0,25 + 4\) suy ra \(R = 4,25\) m
Vậy bán kính của guồng nước là 4,25 m.
Bài tập 5.16 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b
Nội dung bài tập 5.16:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36 km?
Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (t tính bằng giờ).
Quãng đường AB là 36 km, vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h. Ta có công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Suy ra: 36 = 12 × t
Giải phương trình trên, ta được:
t = 36 / 12 = 3
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Bài tập 5.16 là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động. Để hiểu rõ hơn về ứng dụng này, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 5.16 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn môn Toán.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác của SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tại website giaibaitoan.com để nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.
| Bài tập | Trang | Nội dung |
|---|---|---|
| 5.1 | 95 | Tìm hệ số a của hàm số y = ax + b |
| 5.2 | 96 | Xác định hàm số bậc nhất |
| 5.3 | 96 | Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất |
