Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 18 trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài học hôm nay sẽ tập trung vào việc nghiên cứu hàm số y = ax² (a ≠ 0), một trong những hàm số quan trọng nhất trong đại số.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về định nghĩa, tính chất, cách vẽ đồ thị và ứng dụng của hàm số này. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
Hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một hàm số bậc hai, đóng vai trò quan trọng trong chương trình Toán 9. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó:
Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
Tính chất của hàm số phụ thuộc vào giá trị của hệ số a:
Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0; 0) và trục đối xứng là trục Oy.
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta có thể thực hiện các bước sau:
Hàm số y = ax² (a ≠ 0) có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x².
Lời giải:
Ta có a = 2 > 0, nên parabol quay lên trên.
Lập bảng giá trị:
| x | y = 2x² |
|---|---|
| -2 | 8 |
| -1 | 2 |
| 0 | 0 |
| 1 | 2 |
| 2 | 8 |
Vẽ các điểm và nối chúng lại để được đồ thị parabol.
Bài tập 2: Tìm giá trị của x để y = -3x² = -12.
Lời giải:
-3x² = -12
x² = 4
x = ±2
Bài học hôm nay đã giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hàm số y = ax² (a ≠ 0). Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc để các em học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 9. Chúc các em học tập tốt!
