Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những chủ đề mới.
Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải mục 1 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức (s = 4,9{t^2}), trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây). a) Hoàn thành bảng sau vào vở: b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm.
a) Viết công thức thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 5cm.
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp thay đổi như thế nào?
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức tính thể tích V của hình chóp theo a.
\(V = \frac{1}{3}S.h\) (S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Thay a = 5 cm để tính V.
b) Viết độ dài cạnh đáy a' mới theo a.
Biểu diễn thể tích mới theo độ dài cạnh mới.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}a^2.15 = 5a^2 (cm^3)\).
Với a = 5cm, ta có:
\(V = 5.5^2 = 125 (cm^3)\)
b) Sau khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy mới là a' = 2a (cm).
Khi đó thể tích của hình chóp là:
\(V' = 5a'^2 = 5.(2a)^2=20a^2 = 4V\).
Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp tăng lên 4 lần.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.
b) Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Phương pháp giải:
a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).
b) Thay các giá trị \(r = 1;r = 2;r = 3;r = 4\) vào công thức \(S = \pi {r^2}\) ta sẽ tìm được S tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).
b) Hoàn thành bảng:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 5SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\). Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
Phương pháp giải:
Thay lần lượt các giá trị \(x = - 3;x = - 2;x = - 1;x = 0;x = 1;x = 2;x = 3\) vào công thức \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta sẽ tìm được y tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức \(s = 4,9{t^2}\), trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).
a) Hoàn thành bảng sau vào vở:
b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?
Phương pháp giải:
a) Thay lần lượt các giá trị \(t = 0;t = 1;t = 2\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được quãng đường s tương ứng với thời gian chuyển động của vật.
b) Thay \(s = 19,6\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được t tương ứng, từ đó tìm được thời gian vật chạm đất.
Lời giải chi tiết:
a) Hoàn thành bảng:
b) Vật rơi tự do ở độ cao 19,6m so với mặt đất tức là \(s = 19,6\).
Thay vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta có:
\(19,6 = 4,9{t^2} \Rightarrow {t^2} = 4 \Rightarrow t = 2\) (do \(t \ge 0\))
Vậy sau 2 giây thì vật chạm đất.
Chú ý khi giải: Thời gian trong chuyển động của vật không âm, tức là \(t \ge 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức \(s = 4,9{t^2}\), trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).
a) Hoàn thành bảng sau vào vở:
b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?
Phương pháp giải:
a) Thay lần lượt các giá trị \(t = 0;t = 1;t = 2\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được quãng đường s tương ứng với thời gian chuyển động của vật.
b) Thay \(s = 19,6\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được t tương ứng, từ đó tìm được thời gian vật chạm đất.
Lời giải chi tiết:
a) Hoàn thành bảng:
b) Vật rơi tự do ở độ cao 19,6m so với mặt đất tức là \(s = 19,6\).
Thay vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta có:
\(19,6 = 4,9{t^2} \Rightarrow {t^2} = 4 \Rightarrow t = 2\) (do \(t \ge 0\))
Vậy sau 2 giây thì vật chạm đất.
Chú ý khi giải: Thời gian trong chuyển động của vật không âm, tức là \(t \ge 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.
b) Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Phương pháp giải:
a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).
b) Thay các giá trị \(r = 1;r = 2;r = 3;r = 4\) vào công thức \(S = \pi {r^2}\) ta sẽ tìm được S tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).
b) Hoàn thành bảng:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 5SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\). Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
Phương pháp giải:
Thay lần lượt các giá trị \(x = - 3;x = - 2;x = - 1;x = 0;x = 1;x = 2;x = 3\) vào công thức \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta sẽ tìm được y tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm.
a) Viết công thức thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 5cm.
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp thay đổi như thế nào?
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức tính thể tích V của hình chóp theo a.
\(V = \frac{1}{3}S.h\) (S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Thay a = 5 cm để tính V.
b) Viết độ dài cạnh đáy a' mới theo a.
Biểu diễn thể tích mới theo độ dài cạnh mới.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}a^2.15 = 5a^2 (cm^3)\).
Với a = 5cm, ta có:
\(V = 5.5^2 = 125 (cm^3)\)
b) Sau khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy mới là a' = 2a (cm).
Khi đó thể tích của hình chóp là:
\(V' = 5a'^2 = 5.(2a)^2=20a^2 = 4V\).
Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp tăng lên 4 lần.
Mục 1 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để học các chủ đề nâng cao hơn trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh xây dựng một nền tảng vững chắc cho môn Toán.
Mục 1 thường bao gồm các nội dung sau:
Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và phương pháp sau:
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số. Vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Hệ số a của hàm số là 2, hệ số b của hàm số là -1.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = -1. Chọn x = 1, ta có y = 1. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, -1) và (1, 1).
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý:
Ngoài SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Mục 1 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
