Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 3.12 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^2}} ;) b) (sqrt {{{left( {sqrt 7 - 3} right)}^2}} + sqrt {{{left( {sqrt 7 + 3} right)}^2}} .)
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} ;\)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) và \(\left| A \right| = A\) khi \(A \ge 0;\left| A \right| = - A\) khi \(A < 0\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \)\( = \left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right| + \left| {1- \sqrt 2 } \right|\)\( = \sqrt 3 - \sqrt 2 + \sqrt 2 - 1 \)\( = \sqrt 3 - 1 \)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} \)\( = \left| {\sqrt 7 - 3} \right| + \left| {\sqrt 7 + 3} \right|\)\( = 3 - \sqrt 7 + \sqrt 7 + 3\)\( = 6\)
Bài tập 3.12 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính để giải quyết một bài toán thực tế.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
Đây là một bài toán về chuyển động, trong đó thời gian và vận tốc có mối quan hệ nghịch đảo. Để giải bài toán này, chúng ta cần:
Bước 1: Đặt ẩn số
Gọi quãng đường AB là x (km). Điều kiện: x > 0.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng liên quan qua ẩn số
Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 40km/h là: t = x/40 (giờ).
Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h, vận tốc mới là 45km/h. Thời gian đi từ A đến B lúc này là: t' = x/45 (giờ).
Thời gian đi giảm đi 18 phút, đổi ra giờ là 18/60 = 0.3 giờ.
Bước 3: Lập phương trình
Ta có phương trình: t - t' = 0.3
Hay: x/40 - x/45 = 0.3
Bước 4: Giải phương trình
Quy đồng mẫu số: (9x - 8x)/360 = 0.3
=> x/360 = 0.3
=> x = 0.3 * 360
=> x = 108
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả
Thời gian đi ban đầu: 108/40 = 2.7 giờ.
Thời gian đi sau khi tăng vận tốc: 108/45 = 2.4 giờ.
Hiệu thời gian: 2.7 - 2.4 = 0.3 giờ (tương đương 18 phút).
Vậy, kết quả là hợp lý.
Quãng đường AB là 108km.
Các bài tập về chuyển động thường gặp trong chương trình Toán 9. Để làm tốt các bài tập này, bạn cần nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường, cũng như các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 3.12 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng hệ phương trình tuyến tính vào giải quyết bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập và có thể tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.
