Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 3.29 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Tính giá trị của các biểu thức sau: a) (3sqrt {45} + frac{{5sqrt {15} }}{{sqrt 3 }} - 2sqrt {245} ;) b) (frac{{sqrt {12} - sqrt 4 }}{{sqrt 3 - 1}} - frac{{sqrt {21} + sqrt 7 }}{{sqrt 3 + 1}} + sqrt 7 ;) c) (frac{{3 - sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }} + sqrt 3 left( {2sqrt 3 - 1} right) + sqrt {12} ;) d) (frac{{sqrt 3 - 1}}{{sqrt 2 }} + frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 - 1}} - frac{6}{{sqrt 6 }}.)
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245} ;\)
b) \(\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7 ;\)
c) \(\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12} ;\)
d) \(\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết hợp các phương pháp trục căn thức, khai căn bặc hai, bậc ba, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, rồi thu gọn biểu thức. Chú ý biểu thức nào rút gọn được luôn, ta rút gọn trước khi làm các phương pháp trên.
Lời giải chi tiết
a) \(3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245} \)
\(\begin{array}{l} = 3\sqrt {9.5} + \frac{{5\sqrt {3.5} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {49.5} \\ = 9\sqrt 5 + 5\sqrt 5 - 14\sqrt 5 \\ = 0\end{array}\)
b) \(\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7 \)
\(\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt 4 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7 \\ = 2 - \sqrt 7 + \sqrt 7 \\ = 2\end{array}\)
c) \(\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12} \)
\(\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{ - \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}} + 6 - \sqrt 3 + \sqrt {4.3} \\ = - \sqrt 3 + 6 - \sqrt 3 + 2\sqrt 3 \\ = 6\end{array}\)
d) \(\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}\)
\( = \frac{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 .\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}} - \frac{{\sqrt 6 .\sqrt 6 }}{{\sqrt 6 }}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{{3 - 1}} - \sqrt 6 \\ = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 + \sqrt 6 + \sqrt 2 }}{2} - \sqrt 6 \\ = \sqrt 6 - \sqrt 6 \\ = 0\end{array}\)
Bài tập 3.29 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế.
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại điều kiện để một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến hoặc nghịch biến:
Trong bài toán này, a = m - 2.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, ta cần có:
m - 2 > 0
Suy ra: m > 2
Vậy, với m > 2 thì hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 nghịch biến, ta cần có:
m - 2 < 0
Suy ra: m < 2
Vậy, với m < 2 thì hàm số y = (m - 2)x + 3 nghịch biến.
Bài tập 3.29 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đã được giải quyết một cách chi tiết. Hy vọng rằng, với lời giải này, bạn đã hiểu rõ hơn về cách xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 3.29 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Chúc bạn học tập tốt!
