Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 8.9 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Có hai túi đựng các tấm thẻ. Túi I đựng 4 tấm thẻ ghi các chữ cái TT, TH, HT và HH. Túi II đựng 2 tấm thẻ ghi các chữ cái T và H. Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ rồi ghép hai thẻ lại với nhau để được ba chữ cái, trong đó thẻ hai chữ cái đặt trước, chẳng hạn tấm thẻ TT ghép với tấm thẻ H được ba chữ cái TTH. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Trong ba chữ cái, có hai chữ H và một chữ T”; b) F: “Trong ba chữ cái, có nhiều nhất hai chữ T”.
Đề bài
Có hai túi đựng các tấm thẻ. Túi I đựng 4 tấm thẻ ghi các chữ cái TT, TH, HT và HH. Túi II đựng 2 tấm thẻ ghi các chữ cái T và H. Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ rồi ghép hai thẻ lại với nhau để được ba chữ cái, trong đó thẻ hai chữ cái đặt trước, chẳng hạn tấm thẻ TT ghép với tấm thẻ H được ba chữ cái TTH. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: “Trong ba chữ cái, có hai chữ H và một chữ T”;
b) F: “Trong ba chữ cái, có nhiều nhất hai chữ T”.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả của phép thử viết dưới dạng abc với ab là hai chữ cái từ túi thứ I và c là chữ cái từ túi thứ II.
Ta có bảng mô tả không gian mẫu:
Do đó, không gian mẫu là \(\Omega = \left\{ {TTT,THT,HTT,HHT,TTH,THH,HTH,HHH} \right\}\) nên số phần tử của không gian mẫu là 8.
Vì mỗi túi rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ nên các kết quả có thể này là đồng khả năng với nhau.
Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố E là: THH, HHT, HTH. Do đó, \(P\left( E \right) = \frac{3}{8}\).
Có 7 kết quả thuận lợi của biến cố F là: THT, THT, HTT, THH, HHT, HTH, HHH. Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{7}{8}\).
Bài tập 8.9 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 8.9 thường yêu cầu học sinh:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 8.9, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải một cách chi tiết. (Nội dung giải bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ: Nếu bài toán yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), chúng ta sẽ trình bày công thức tính hệ số góc và tung độ gốc, sau đó áp dụng vào bài toán cụ thể để tìm ra hàm số cần tìm.)
Để làm rõ hơn cách giải bài tập 8.9, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. (Ví dụ sẽ được trình bày chi tiết, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ: Cho hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Hãy tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm này. Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng AB là m = (6 - 2) / (3 - 1) = 2. Phương trình đường thẳng AB có dạng y = 2x + b. Thay tọa độ điểm A(1, 2) vào phương trình, ta được 2 = 2 * 1 + b, suy ra b = 0. Vậy hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A và B là y = 2x.)
Khi giải bài tập 8.9, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thử sức với một số bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 8.9 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức Toán học.
