Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 1.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5�,7x - 3y = 8,1;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}5x - 3y = - 214x + 8y = 19;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}2left( {x - 2} right) + 3left( {1 + y} right) = - 23left( {x - 2} right) - 2left( {1 + y} right) = - 3.end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5\\0,7x - 3y = 8,1;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 3y = - 2\\14x + 8y = 19;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) = - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) = - 3.\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có thể giải hệ bằng hai phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5\\0,7x - 3y = 8,1;\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ 2 với 2 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}1,5x + 6y = - 7,5\\1,4x - 6y = 16,2\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {1,5x + 6y} \right) + \left( {1,4x - 6y} \right) = - 7,5 + 16,2\) hay \(2,9x = 8,7\) nên \(x = 3.\)
Với \(x = 3\) thay vào phương trình đầu ta có \(0,5.3 + 2y = - 2,5\) nên \(y = - 2.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {3; - 2} \right).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 3y = - 2\\14x + 8y = 19;\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 8, phương trình thứ hai với 3 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}40x - 24y = - 16\\42x + 24y = 57\end{array} \right.\)
Cộng hai vế của phương trình ta có \(\left( {40x - 24y} \right) + \left( {42x + 24y} \right) = - 16 + 57\) hay \(82x = 41\) nên \(x = \frac{1}{2}.\)
Với \(x = \frac{1}{2}\) thay vào phương trình đầu ta được \(5.\frac{1}{2} - 3y = - 2\) hay \(y = \frac{3}{2}.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right).\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) = - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) = - 3.\end{array} \right.\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) = - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) = - 3\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4 + 3 + 3y = - 2\\3x - 6 - 2 - 2y = - 3\end{array} \right.\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 1\\3x - 2y = 5\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2, hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = - 2\\9x - 6y = 15\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {4x + 6y} \right) + \left( {9x - 6y} \right) = - 2 + 15\) hay \(13x = 13\) nên \(x = 1.\)
Với \(x = 1\) thay vào phương trình đầu ta được \(2.1 + 3y = - 1\) nên \(y = - 1.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {1; - 1} \right).\)
Bài tập 1.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 1.24 thường xoay quanh việc xác định hàm số bậc nhất, tìm hệ số a, b của hàm số, và ứng dụng hàm số để giải các bài toán liên quan đến thực tế như tính tiền điện, tính quãng đường, tính thời gian,...
Đề bài: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Gọi t là thời gian đi (tính bằng giờ) và s là quãng đường đi được (tính bằng km). Hãy viết công thức tính quãng đường đi được theo thời gian.
Giải:
Vậy công thức tính quãng đường đi được theo thời gian là s = 40t.
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài tập 1.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
