Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng 1 điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Đề bài
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng 1 điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cần tính quãng đường chuyển động của vật dựa vào chu vi của hình tròn.
Chu vi của hình tròn là \(20.\pi = 20.3,14 = 62,8\left( {cm} \right)\)
Không mất tổng quát, xét trường hợp vật thứ nhất chuyển động nhanh hơn vật thứ hai.
Đối với trường hợp 2 vật chuyển động cùng chiều và cùng thời điểm cùng xuất phát một lúc đến thời điểm gặp nhau đầu tiên thì quãng đường vật thứ nhất đi được sẽ nhiều hơn vật thứ hai bằng đúng 1 chu vi đường tròn.
Đối với trường hợp 2 vật chuyển động ngược chiều và cùng thời điểm cùng xuất phát một lúc đến thời điểm gặp nhau đầu tiên thì quãng đường cả hai vật đi được bằng đúng 1 chu vi đường tròn.
Lời giải chi tiết
Chu vi của hình tròn là \(20.\pi = 20.3,14 = 62,8\left( {cm} \right)\)
Không mất tổng quát, xét trường hợp vật thứ nhất chuyển động nhanh hơn vật thứ hai.
Gọi vận tốc (cm/s) của mỗi vật là \(x,y\left( {x > y > 0} \right).\)
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là \(20x\left( {cm} \right).\)
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là \(20y\left( {cm} \right).\)
Hai vật chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình \(20x - 20y = 62,8\) hay \(x - y = 3,14\)
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là \(4x\left( {cm} \right).\)
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là \(4y\left( {cm} \right).\)
chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình \(4x + 4y = 62,8\) hay \(x + y = 15,7\)
Từ đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3,14\\x + y = 15,7\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(x - y + x + y = 3,14 + 15,7\) hay \(2x = 18,84\) nên \(x = 9,42\left( {t/m} \right).\)
Thay \(x = 9,42\) vào phương trình đầu ta được \(y = 6,28\left( {t/m} \right).\)
Vậy vận tốc của 2 vật lần lượt là 9,42 cm/s và 6,28 cm/s.
Bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 1.27 yêu cầu học sinh xét hàm số y = 2x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:
1. Tính giá trị của y khi x = -2; x = 0; x = 3.
2. Tìm giá trị của x khi y = -1; y = 5; y = 0.
3. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn x = 0 và x = -1.5 (đã tính ở trên).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(-1.5; 0), ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn x = 0 và một giá trị x bất kỳ khác.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
