Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Giải chi tiết SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Bài 11 trong sách Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn. Để hiểu rõ hơn về bài học này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các công thức liên quan.

1. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trong một tam giác vuông ABC vuông tại A, ta có:

Sin của góc B (sin B): Là tỉ số giữa cạnh đối diện góc B (AC) và cạnh huyền (BC). sin B = AC/BC
Cos của góc B (cos B): Là tỉ số giữa cạnh kề góc B (AB) và cạnh huyền (BC). cos B = AB/BC
Tan của góc B (tan B): Là tỉ số giữa cạnh đối diện góc B (AC) và cạnh kề góc B (AB). tan B = AC/AB
Cot của góc B (cot B): Là tỉ số giữa cạnh kề góc B (AB) và cạnh đối diện góc B (AC). cot B = AB/AC

2. Các bài tập thường gặp trong Bài 11

Các bài tập trong Bài 11 thường yêu cầu:

Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn khi biết độ dài các cạnh của tam giác vuông.
Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết một góc nhọn và độ dài một cạnh khác.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến tỉ số lượng giác.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính sin B, cos B, tan B, cot B.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm

sin B = AC/BC = 4/5 = 0.8

cos B = AB/BC = 3/5 = 0.6

tan B = AC/AB = 4/3 ≈ 1.33

cot B = AB/AC = 3/4 = 0.75

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 30^o, AB = 5cm. Tính độ dài AC.

Giải:

Ta có: tan B = AC/AB => AC = AB * tan B = 5 * tan 30^o = 5 * (1/√3) ≈ 2.89cm

4. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và các công thức liên quan đến tỉ số lượng giác.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị tỉ số lượng giác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập luyện tập với các mức độ khó khác nhau, giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ hơn về Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!