Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 4.5 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn ({45^0}:) (sin {55^0};cos {62^0};tan {57^0};cot {64^0}) b) Tính (frac{{tan {{25}^0}}}{{cot {{65}^0}}},tan {34^0} - cot {56^0}.)
Đề bài
a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn \({45^0}:\)
\(\sin {55^0};\cos {62^0};\tan {57^0};\cot {64^0}\)
b) Tính \(\frac{{\tan {{25}^0}}}{{\cot {{65}^0}}},\tan {34^0} - \cot {56^0}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai góc phụ nhau (tổng số đo hai góc bằng \({90^0}\)) thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.
Lời giải chi tiết
a) \(\sin {55^0} = \cos {35^0}; \)
\(\cos {62^0} = \sin {28^0}; \)
\(\tan {57^0} = \cot {33^0}; \)
\(\cot {64^0} = \tan {26^0}\)
b) \(\frac{{\tan {{25}^0}}}{{\cot {{65}^0}}} = \frac{{\tan {{25}^0}}}{{\tan {{25}^0}}} = 1\)
\(\tan {34^0} - \cot {56^0} = \tan {34^0} - \tan {34^0} = 0.\)
Bài tập 4.5 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Bài tập 4.5 yêu cầu học sinh xét hàm số y = (m-2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
a) Hàm số đồng biến
Để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến, ta cần có:
m - 2 > 0
⇔ m > 2
Vậy, với m > 2 thì hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến.
b) Hàm số nghịch biến
Để hàm số y = (m-2)x + 3 nghịch biến, ta cần có:
m - 2 < 0
⇔ m < 2
Vậy, với m < 2 thì hàm số y = (m-2)x + 3 nghịch biến.
Ví dụ 1: Nếu m = 3, thì hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với a = 1 > 0, do đó hàm số đồng biến.
Ví dụ 2: Nếu m = 1, thì hàm số trở thành y = (1-2)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với a = -1 < 0, do đó hàm số nghịch biến.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, cần chú ý đến điều kiện a ≠ 0. Nếu a = 0, thì hàm số trở thành hàm số hằng, không đồng biến cũng không nghịch biến.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 4.5 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Giá trị của m | Tính chất của hàm số |
|---|---|
| m > 2 | Đồng biến |
| m < 2 | Nghịch biến |
