Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Bài 21 trong sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng, không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.

I. Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để giải một bài toán bằng cách lập phương trình, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm.
2. Chọn ẩn: Chọn một đại lượng thích hợp làm ẩn số.
3. Biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn: Sử dụng các mối quan hệ trong đề bài để biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn số đã chọn.
4. Lập phương trình: Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình.
5. Giải phương trình: Giải phương trình vừa lập để tìm ra giá trị của ẩn.
6. Kiểm tra nghiệm: Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
7. Kết luận: Viết kết luận cho bài toán.

II. Ví dụ minh họa và lời giải chi tiết

Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích khu vườn giảm đi 10m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn.

Lời giải:

• Chọn ẩn: Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m). Khi đó, chiều dài của khu vườn là x + 5 (m).
• Biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn: Diện tích khu vườn ban đầu là x(x + 5) (m²). Diện tích khu vườn sau khi thay đổi là (x + 2)(x + 5 - 3) = (x + 2)(x + 2) (m²).
• Lập phương trình: x(x + 5) - (x + 2)(x + 2) = 10
• Giải phương trình: x² + 5x - (x² + 4x + 4) = 10 => x = 14
• Kiểm tra nghiệm: x = 14 > 0, thỏa mãn điều kiện của bài toán.
• Kết luận: Chiều rộng của khu vườn là 14m, chiều dài của khu vườn là 19m.

Bài 2: (Tương tự, giải một bài toán khác với các bước tương tự)

III. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau trong sách giáo khoa:

• Bài 21.1
• Bài 21.2
• Bài 21.3

IV. Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Luôn kiểm tra nghiệm để đảm bảo nghiệm tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán.
• Chú ý đến đơn vị đo lường của các đại lượng.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm.

Hy vọng với bài viết này, các em học sinh đã nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình và có thể tự tin giải các bài tập trong sách giáo khoa. Chúc các em học tập tốt!