Bài học này thuộc chương 7: Tần số và tần số tương đối của sách Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách xây dựng bảng tần số, tính tần số tương đối ghép nhóm và biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
I. Lý thuyết cơ bản
Trong thực tế, việc thu thập và xử lý dữ liệu là rất quan trọng. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ là những công cụ hữu ích giúp chúng ta tổ chức, tóm tắt và trình bày dữ liệu một cách trực quan và dễ hiểu.
1. Bảng tần số:
Bảng tần số là một bảng liệt kê các giá trị khác nhau của một biến và số lần xuất hiện của mỗi giá trị đó trong một tập dữ liệu. Cấu trúc của bảng tần số thường bao gồm hai cột: cột giá trị và cột tần số.
2. Tần số tương đối:
Tần số tương đối của một giá trị là tỷ lệ giữa tần số của giá trị đó và tổng số các giá trị trong tập dữ liệu. Tần số tương đối thường được biểu diễn bằng phần trăm.
Công thức tính tần số tương đối: Tần số tương đối = (Tần số của giá trị) / (Tổng số các giá trị)
3. Tần số tương đối ghép nhóm:
Khi dữ liệu có nhiều giá trị khác nhau, việc xây dựng bảng tần số với tất cả các giá trị có thể trở nên phức tạp. Trong trường hợp này, chúng ta có thể ghép các giá trị gần nhau thành các nhóm và tính tần số tương đối cho mỗi nhóm.
4. Biểu đồ:
Biểu đồ là một cách trực quan để trình bày dữ liệu. Có nhiều loại biểu đồ khác nhau, như biểu đồ cột, biểu đồ tròn, biểu đồ đường, v.v. Việc lựa chọn loại biểu đồ phù hợp phụ thuộc vào loại dữ liệu và mục đích trình bày.
Ví dụ 1: Một lớp học có 30 học sinh. Kết quả kiểm tra môn Toán của các học sinh được cho như sau:
a) Lập bảng tần số:
| Điểm | Tần số (n) |
|---|---|
| 5 | 2 |
| 6 | 5 |
| 7 | 8 |
| 8 | 7 |
| 9 | 5 |
| 10 | 3 |
b) Tính tần số tương đối:
| Điểm | Tần số (n) | Tần số tương đối (%) |
|---|---|---|
| 5 | 2 | 6.67 |
| 6 | 5 | 16.67 |
| 7 | 8 | 26.67 |
| 8 | 7 | 23.33 |
| 9 | 5 | 16.67 |
| 10 | 3 | 10.00 |
Bài 1: Một cửa hàng bán được các số lượng áo sơ mi như sau trong một tuần:
Hãy lập bảng tần số và tính tần số tương đối cho số lượng áo sơ mi bán được trong mỗi ngày.
Bài 2: Một cuộc khảo sát về sở thích đọc sách của học sinh lớp 9 cho kết quả như sau:
Hãy lập bảng tần số và biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ tròn.