Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 46, 47, 48 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thiện các bảng sau vào vở:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 48SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho bảng tần số ghép nhóm về tuổi thọ của một số ong mật cái như sau:
a) Đọc và giải thích bảng thống kê trên.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê này.
Phương pháp giải:
a) Chỉ ra tần số của từng nhóm tuổi thọ của các con ong mật.
Tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).
b) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Lời giải chi tiết:
a) Từ bảng tần số trên ta có biết được tuổi thọ của một một số con ong mật cái:
+ Số con ong mật cái có tuổi thọ từ 30 ngày đến dưới 40 ngày là 12 con.
+ Số con ong mật cái có tuổi thọ từ 40 ngày đến dưới 50 ngày là 23 con.
+ Số con ong mật cái có tuổi thọ từ 50 ngày đến dưới 60 ngày là 15 con.
b) Tổng số con ong mật cái là: \(12 + 23 + 15 = 50\) (con).
Tỉ lệ con ong mật có tuổi thọ từ 30 ngày đến dưới 40 ngày là \(\frac{{12}}{{50}} = 24\% \).
Tỉ lệ con ong mật có tuổi thọ từ 40 ngày đến dưới 50 ngày là \(\frac{{23}}{{50}} = 46\% \).
Tỉ lệ con ong mật có tuổi thọ từ 50 ngày đến dưới 60 ngày là \(\frac{{15}}{{50}} = 30\% \).
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 48SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khỏe, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành bốn nhóm theo HDI: Nhóm 1 (rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2 (cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3 (trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4 (thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:
Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:
Phương pháp giải:
+ Tìm tần số của từng nhóm: Tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).
+ Lập bảng tần số ghép nhóm:
Lời giải chi tiết:
Có 4 quốc gia có HDI rất cao (chỉ số HDI từ 0,8 trở lên) là: 0,939, 0,829, 0,803; 0,8;
Có 2 quốc gia có HDI cao (chỉ số từ 0,7 đến dưới 0,8) là: 0,705, 0,703;
Có 5 quốc gia có HDI trung bình (chỉ số từ 0,55 đến dưới 0,7) là: 0,699, 0,607, 0,607, 0,593, 0,585;
Không có quốc gia có HDI thấp (chỉ số HDI dưới 0,55).
Do đó, tần số tương ứng với các nhóm là \({m_1} = 4;{m_2} = 2;{m_3} = 5;{m_4} = 0\).
Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 46 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thiện các bảng sau vào vở:
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức để điền vào bảng: Nhóm số liệu \(\left[ {a;b} \right)\) là nhóm gồm các số liệu lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn b. Từ đó sẽ điền được tần số tương ứng với các khoảng thời gian: \(\left[ {0;1} \right)\); \(\left[ {1;2} \right)\); \(\left[ {2;3} \right)\); \(\left[ {3;4} \right)\).
b) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị \({x_i}\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu, \({x_i}\) là nhóm có dạng \(\left[ {a;b} \right)\).
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Lời giải chi tiết:
Vì thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn.
Do đó, tần số tương ứng với các nhóm là: \({m_1} = 10;{m_2} = 15;{m_3} = 8;{m_4} = 7\).
Ta có bảng tần số ghép nhóm:
Tổng số học sinh đã khảo sát là: \(10 + 15 + 8 + 7 = 40\) (học sinh)
Tần số tương đối của các khoảng thời gian \(\left[ {0;1} \right)\); \(\left[ {1;2} \right)\); \(\left[ {2;3} \right)\); \(\left[ {3;4} \right)\) lần lượt là: \(\frac{{10}}{{40}} = 25\% ;\frac{{15}}{{40}} = 37,5\% ;\frac{8}{{40}} = 20\% ;\frac{7}{{40}} = 17,5\% \)
Ta có bảng tần số tương đối:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 46 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thiện các bảng sau vào vở:
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức để điền vào bảng: Nhóm số liệu \(\left[ {a;b} \right)\) là nhóm gồm các số liệu lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn b. Từ đó sẽ điền được tần số tương ứng với các khoảng thời gian: \(\left[ {0;1} \right)\); \(\left[ {1;2} \right)\); \(\left[ {2;3} \right)\); \(\left[ {3;4} \right)\).
b) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị \({x_i}\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu, \({x_i}\) là nhóm có dạng \(\left[ {a;b} \right)\).
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Lời giải chi tiết:
Vì thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn.
Do đó, tần số tương ứng với các nhóm là: \({m_1} = 10;{m_2} = 15;{m_3} = 8;{m_4} = 7\).
Ta có bảng tần số ghép nhóm:
Tổng số học sinh đã khảo sát là: \(10 + 15 + 8 + 7 = 40\) (học sinh)
Tần số tương đối của các khoảng thời gian \(\left[ {0;1} \right)\); \(\left[ {1;2} \right)\); \(\left[ {2;3} \right)\); \(\left[ {3;4} \right)\) lần lượt là: \(\frac{{10}}{{40}} = 25\% ;\frac{{15}}{{40}} = 37,5\% ;\frac{8}{{40}} = 20\% ;\frac{7}{{40}} = 17,5\% \)
Ta có bảng tần số tương đối:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 48SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho bảng tần số ghép nhóm về tuổi thọ của một số ong mật cái như sau:
a) Đọc và giải thích bảng thống kê trên.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê này.
Phương pháp giải:
a) Chỉ ra tần số của từng nhóm tuổi thọ của các con ong mật.
Tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).
b) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Lời giải chi tiết:
a) Từ bảng tần số trên ta có biết được tuổi thọ của một một số con ong mật cái:
+ Số con ong mật cái có tuổi thọ từ 30 ngày đến dưới 40 ngày là 12 con.
+ Số con ong mật cái có tuổi thọ từ 40 ngày đến dưới 50 ngày là 23 con.
+ Số con ong mật cái có tuổi thọ từ 50 ngày đến dưới 60 ngày là 15 con.
b) Tổng số con ong mật cái là: \(12 + 23 + 15 = 50\) (con).
Tỉ lệ con ong mật có tuổi thọ từ 30 ngày đến dưới 40 ngày là \(\frac{{12}}{{50}} = 24\% \).
Tỉ lệ con ong mật có tuổi thọ từ 40 ngày đến dưới 50 ngày là \(\frac{{23}}{{50}} = 46\% \).
Tỉ lệ con ong mật có tuổi thọ từ 50 ngày đến dưới 60 ngày là \(\frac{{15}}{{50}} = 30\% \).
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 48SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khỏe, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành bốn nhóm theo HDI: Nhóm 1 (rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2 (cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3 (trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4 (thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:
Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:
Phương pháp giải:
+ Tìm tần số của từng nhóm: Tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).
+ Lập bảng tần số ghép nhóm:
Lời giải chi tiết:
Có 4 quốc gia có HDI rất cao (chỉ số HDI từ 0,8 trở lên) là: 0,939, 0,829, 0,803; 0,8;
Có 2 quốc gia có HDI cao (chỉ số từ 0,7 đến dưới 0,8) là: 0,705, 0,703;
Có 5 quốc gia có HDI trung bình (chỉ số từ 0,55 đến dưới 0,7) là: 0,699, 0,607, 0,607, 0,593, 0,585;
Không có quốc gia có HDI thấp (chỉ số HDI dưới 0,55).
Do đó, tần số tương ứng với các nhóm là \({m_1} = 4;{m_2} = 2;{m_3} = 5;{m_4} = 0\).
Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như hàm số bậc hai, hệ phương trình bậc hai, hoặc các ứng dụng của phương trình bậc hai. Việc giải các bài tập trong mục này đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và phương pháp giải.
Bài 1 thường là bài tập áp dụng lý thuyết cơ bản của chủ đề. Ví dụ, nếu chủ đề là hàm số bậc hai, bài 1 có thể yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số, vẽ đồ thị hàm số, hoặc tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Bài 2 có thể là bài tập nâng cao hơn, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế hoặc các bài toán có tính chất tổng hợp. Ví dụ, bài 2 có thể yêu cầu học sinh tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, hoặc giải một bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Bài 3 thường là bài tập luyện tập, giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng đã học. Bài 3 có thể bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ bài tập trắc nghiệm đến bài tập tự luận.
Bài tập: Giải phương trình bậc hai 2x2 - 5x + 3 = 0
Lời giải:
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 3/2 và x2 = 1.
Khi giải bài tập Toán 9, học sinh cần chú ý đến các đơn vị đo lường, các điều kiện của bài toán, và các dấu hiệu nhận biết phương pháp giải phù hợp. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè cũng rất quan trọng.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
