Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho hình chữ nhật ABCD có (AB = 3cm,BC = 4cm). Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3cm,BC = 4cm\). Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: V = S_đáy.h\( = \pi {R^2}h\).

Lời giải chi tiết

Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ có chiều cao \(h = 3cm\) và bán kính \(R = 4cm\).

Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .4.3 = 24\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Thể tích của hình trụ là:

V = S_đáy.h\( = \pi {R^2}h\)\( = \pi {.4^2}.3 = 48\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 10.2

Bài tập 10.2 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định hàm số bậc hai.
Tìm tập xác định của hàm số bậc hai.
Tìm tập giá trị của hàm số bậc hai.
Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).
Lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập 10.2

Để giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Hiểu rõ tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a.
Biết cách xác định các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số bậc hai: Đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai có tọa độ (-b/2a, (4ac - b²)/4a). Trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai là đường thẳng x = -b/2a.
Biết cách lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai: Bảng biến thiên giúp bạn hình dung được sự biến đổi của hàm số khi x thay đổi.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các bài toán ứng dụng.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Vì hàm số y = 2x² - 4x + 1 là một hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
Tập giá trị: Vì hệ số a = 2 > 0, nên hàm số có tập giá trị là [y_min, +∞). Ta có y_min = (4ac - b²)/4a = (4 * 2 * 1 - (-4)²)/ (4 * 2) = (8 - 16)/8 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Lời khuyên

Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Chúc bạn học tập tốt!