Bài 32. Hình cầu

Bài 32. Hình cầu - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Hình cầu là một trong những hình khối quan trọng trong chương trình Toán 9, đặc biệt trong chương học về các hình khối trong thực tiễn. Hiểu rõ về hình cầu không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào nhiều lĩnh vực trong đời sống.

I. Định nghĩa hình cầu

Hình cầu là tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách một điểm cố định (gọi là tâm) một khoảng không đổi (gọi là bán kính).

II. Các yếu tố của hình cầu

• Tâm hình cầu: Điểm cố định cách đều tất cả các điểm trên bề mặt hình cầu.
• Bán kính hình cầu (R): Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên bề mặt hình cầu.
• Đường kính hình cầu (d): Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên bề mặt hình cầu. (d = 2R)

III. Diện tích bề mặt hình cầu

Diện tích bề mặt của hình cầu được tính theo công thức:

S = 4πR²

Trong đó:

• S là diện tích bề mặt hình cầu
• π (pi) là một hằng số toán học, có giá trị xấp xỉ 3.14159
• R là bán kính của hình cầu

IV. Thể tích hình cầu

Thể tích của hình cầu được tính theo công thức:

V = (4/3)πR³

Trong đó:

• V là thể tích hình cầu
• π (pi) là một hằng số toán học, có giá trị xấp xỉ 3.14159
• R là bán kính của hình cầu

V. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập 1: Tính diện tích bề mặt của hình cầu có bán kính R = 5cm.

Giải:

Áp dụng công thức S = 4πR², ta có:

S = 4 * 3.14159 * 5² = 314.159 cm²

Bài tập 2: Tính thể tích của hình cầu có bán kính R = 3cm.

Giải:

Áp dụng công thức V = (4/3)πR³, ta có:

V = (4/3) * 3.14159 * 3³ = 113.097 cm³

VI. Ứng dụng của hình cầu trong thực tế

Hình cầu xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày, ví dụ:

• Quả bóng: Bóng đá, bóng rổ, bóng tennis,...
• Hành tinh: Trái Đất, Mặt Trăng,...
• Các vật thể tròn: Bi, vòng bi,...

VII. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình cầu, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2, sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.

VIII. Kết luận

Bài học Bài 32. Hình cầu đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về hình cầu, bao gồm định nghĩa, các yếu tố, công thức tính diện tích bề mặt và thể tích, cũng như ứng dụng trong thực tế. Hy vọng rằng, sau bài học này, các em sẽ hiểu rõ hơn về hình cầu và có thể áp dụng kiến thức vào giải các bài tập một cách hiệu quả.