Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Bài 10 trong chương trình Toán 9 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc tìm hiểu về căn bậc ba và căn thức bậc ba. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Khái niệm về căn bậc ba

Căn bậc ba của một số thực a, ký hiệu là ∛a, là số x sao cho x³ = a. Nói cách khác, x là căn bậc ba của a nếu khi x nhân với chính nó ba lần, ta được a.

• Ví dụ: ∛8 = 2 vì 2³ = 8
• ∛-27 = -3 vì (-3)³ = -27

II. Căn thức bậc ba

Căn thức bậc ba của một biểu thức A, ký hiệu là ∛A, là biểu thức có dạng ∛A, trong đó A là một biểu thức đại số. Căn thức bậc ba được định nghĩa khi biểu thức A có nghĩa.

Ví dụ: ∛(x + 1) là một căn thức bậc ba.

III. Các tính chất của căn bậc ba

1. ∛(a * b) = ∛a * ∛b
2. ∛(a / b) = ∛a / ∛b (với b ≠ 0)
3. ∛(aⁿ) = ∛aⁿ (với n là số nguyên)

IV. Bài tập ví dụ và hướng dẫn giải

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức ∛(64 * 125)

Giải:

∛(64 * 125) = ∛64 * ∛125 = 4 * 5 = 20

Bài 2: Rút gọn biểu thức ∛(8x³ + 27)

Giải:

∛(8x³ + 27) = ∛(2x)³ + ∛(3)³ = 2x + 3

V. Ứng dụng của căn bậc ba và căn thức bậc ba

Căn bậc ba và căn thức bậc ba được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm:

• Giải các phương trình bậc ba
• Tính toán thể tích của các hình khối
• Ứng dụng trong vật lý, hóa học và kỹ thuật

VI. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về căn bậc ba và căn thức bậc ba, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc áp dụng các tính chất của căn bậc ba để đơn giản hóa các biểu thức và giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

VII. Tổng kết

Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức là một bài học quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với những kiến thức và hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ học tập tốt môn Toán 9 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.