Giải bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}) tại (x = 7.)

Đề bài

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\) tại \(x = 7.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Cần đưa biểu thức dưới căn về dạng \({\left( {a - b} \right)^3}\) rồi rút gọn.

Thay giá trị của biến x vào biểu thức vừa rồi rút gọn ta được kết quả cần tìm.

Chú ý: \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1\)

Tại \(x = 7\) ta có \(3.7 - 1 = 20\)

Vậy tại \(x = 7\) biểu thức có giá trị bằng 20.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế.

Đề bài bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số:

Đồng biến.
Nghịch biến.

Lời giải chi tiết bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại điều kiện để một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến hoặc nghịch biến:

Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0.
Hàm số y = ax + b nghịch biến khi a < 0.

Trong bài toán này, a = m - 2.

a) Tìm m để hàm số đồng biến

Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, ta cần có:

m - 2 > 0

Suy ra: m > 2

Vậy, để hàm số đồng biến thì m > 2.

b) Tìm m để hàm số nghịch biến

Để hàm số y = (m - 2)x + 3 nghịch biến, ta cần có:

m - 2 < 0

Suy ra: m < 2

Vậy, để hàm số nghịch biến thì m < 2.

Kết luận

Bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đã được giải quyết. Chúng ta đã tìm được điều kiện để hàm số đồng biến (m > 2) và nghịch biến (m < 2).