Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Góc nội tiếp Toán 9 Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức nền tảng, các định lý quan trọng và phương pháp giải bài tập liên quan đến góc nội tiếp một cách chi tiết và dễ hiểu.
Góc nội tiếp là một khái niệm quan trọng trong chương trình hình học lớp 9, giúp bạn hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các điểm trên đường tròn và các góc tạo bởi chúng. Việc nắm vững lý thuyết này sẽ là bước đệm vững chắc cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Định nghĩa góc nội tiếp Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Định nghĩa góc nội tiếp
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. |
Ví dụ:
- Góc BAC là góc nội tiếp của đường tròn (O);
- Góc nội tiếp BAC chắn cung $\overset\frown{BmC}$.
Định lí mối liên hệ giữa góc nội tiếp với cung bị chắn
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. |
Ví dụ:
\(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{BmC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}$.
Nhận xét: Đối với góc nội tiếp của cùng một đường tròn hoặc của hai đường tròn bằng nhau, ta có các khẳng định sau:
+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
+ Các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai điểm khác trên đường tròn. Để hiểu rõ hơn về góc nội tiếp, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Góc nội tiếp của một đường tròn là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai điểm khác trên đường tròn. Ví dụ, góc ∠ABC là góc nội tiếp của đường tròn (O) nếu điểm B nằm trên đường tròn (O).
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Cụ thể:
Có một số định lý quan trọng liên quan đến góc nội tiếp mà bạn cần nắm vững:
Bài tập 1: Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp ∠ABC chắn cung AC có số đo 80°. Tính số đo của góc ∠ABC.
Giải: Theo định lý về liên hệ giữa góc nội tiếp và số đo cung bị chắn, ta có:
∠ABC = 1/2 * sđAC = 1/2 * 80° = 40°
Bài tập 2: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm trên đường tròn. Gọi AB là đường kính của đường tròn. Tính số đo của góc ∠AMB.
Giải: Vì AB là đường kính của đường tròn (O) nên cung AB là nửa đường tròn. Do đó, góc ∠AMB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, suy ra:
∠AMB = 90°
Lý thuyết góc nội tiếp có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán hình học, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đường tròn. Nó giúp chúng ta:
Để hiểu sâu hơn về góc nội tiếp, bạn có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như:
Để nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Bạn có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Góc nội tiếp Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
