Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Giải các phương trình sau: a) (5{x^2} - 6sqrt 5 x + 2 = 0); b) (2{x^2} - 2sqrt 6 x + 3 = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(5{x^2} - 6\sqrt 5 x + 2 = 0\);
b) \(2{x^2} - 2\sqrt 6 x + 3 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)
+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\Delta ' = {\left( { - 3\sqrt 5 } \right)^2} - 2.5 = 35 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt\({x_1} = \frac{{3\sqrt 5 + \sqrt {35} }}{5};{x_2} = \frac{{3\sqrt 5 - \sqrt {35} }}{5}\).
b) Vì \(\Delta ' = {\left( {-\sqrt 6 } \right)^2} - 2.3 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ \sqrt 6 }}{2}\)
Bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương hàm số bậc hai. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, tính đơn điệu của hàm số và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm.
Cho hàm số y = (m-1)x2 + 2mx + m + 2. Tìm giá trị của m để hàm số có tập xác định là R.
Để hàm số y = (m-1)x2 + 2mx + m + 2 có tập xác định là R, thì hệ số của x2 phải khác 0. Tức là:
m - 1 ≠ 0
⇔ m ≠ 1
Vậy, với m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x2 + 2mx + m + 2 có tập xác định là R.
Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về điều kiện xác định của hàm số bậc hai. Điều kiện xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Trong trường hợp hàm số bậc hai, điều kiện xác định là hệ số của x2 phải khác 0.
Ngoài ra, bài tập này còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic. Để giải bài tập này, học sinh cần phải hiểu rõ về các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
Bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Xét hàm số y = ax2 + bx + c. Hàm số này có tập xác định là R khi và chỉ khi a ≠ 0.
Nếu a = 0, thì hàm số trở thành y = bx + c, là một hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất luôn có tập xác định là R.
Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tiến hành giải toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có.
Sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc hai một cách linh hoạt và hiệu quả. Có nhiều phương pháp giải phương trình bậc hai khác nhau, tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể.
Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích bài toán. Điều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bản chất của bài toán và tìm ra lời giải chính xác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các bạn học tập tốt!
