Giải mục 1 trang 104, 105 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 104, 105 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong trang 104 và 105 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng công thức.

Nội dung chính của Mục 1

Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:

• Ôn tập về hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, giao điểm với trục tọa độ.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị, xác định các yếu tố của đồ thị.
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán liên quan đến thực tế, ví dụ như tính quãng đường, thời gian, vận tốc.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 1

Để giải các bài tập trong Mục 1 trang 104, 105 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Xác định hàm số: Xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đề bài cung cấp.
2. Tìm hệ số góc và giao điểm: Tính toán hệ số góc và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tọa độ.
3. Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số dựa vào các thông tin đã tính toán.
4. Giải phương trình và bất phương trình: Sử dụng các phương pháp giải phương trình và bất phương trình để tìm nghiệm.
5. Áp dụng vào thực tế: Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giải chi tiết các bài tập trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1: (Trang 104)

Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm các điểm A, B thuộc đồ thị hàm số sao cho A có hoành độ bằng -1 và B có tung độ bằng 5.

Lời giải:

• Thay x = -1 vào hàm số y = 2x + 3, ta được y = 2*(-1) + 3 = 1. Vậy A(-1; 1).
• Thay y = 5 vào hàm số y = 2x + 3, ta được 5 = 2x + 3 => 2x = 2 => x = 1. Vậy B(1; 5).

Bài 2: (Trang 104)

Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.

Lời giải:

• Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
• Khi x = 0, y = -0 + 2 = 2. Điểm A(0; 2).
• Khi y = 0, 0 = -x + 2 => x = 2. Điểm B(2; 0).
• Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 2.

Bài 3: (Trang 105)

Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

Lời giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:

x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 1 + 1 = 2

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là điểm (1; 2).