Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập mục 3 trang 34, 35 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, giảm bớt gánh nặng trong quá trình học tập.
Cho bất đẳng thức ( - 2 < 5.) a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào? b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 34 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho bất đẳng thức \( - 2 < 5.\)
a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu đề bài
Lời giải chi tiết:
a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 ta được:
\( - 2.7 = - 14;5.7 = 35\) và \( - 14 < 35\) nên ta có bất đẳng thức:
Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.7 < 5.7\)
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 ta được:
\( - 2.\left( { - 7} \right) = 14;5.\left( { - 7} \right) = - 35\) và \(14 > - 35\) nên ta có bất đẳng thức:
Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.\left( { - 7} \right) > 5.\left( { - 7} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 35 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Thay ? trong các biểu thức sau bởi dấu thích hợp (<, >) để được khẳng định đúng.
a) \(13.\left( { - 10,5} \right)\) ? \(13.11,2;\)
b) \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right)\) ? \(\left( { - 13} \right).11,2.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc:
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) \(13.\left( { - 10,5} \right)\) ? \(13.11,2;\)
Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(13.\left( { - 10,5} \right) < 13.11,2.\)
b) \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right)\) ? \(\left( { - 13} \right).11,2.\)
Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right) > \left( { - 13} \right).11,2\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 35 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền nhà tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 000 đồng. Hỏi có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được?
Phương pháp giải:
Trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau) nên mỗi người tham gia sẽ phải trả tiền ăn tối của ngày hôm trước, ăn sáng và ăn trưa của buổi hôm sau. Chi phí ăn uống của mỗi người là \(60 + 60 + 30 = 150\) (nghìn đồng).
Gọi x là số bạn nhiều nhất có thể tham gia được buổi đi dã ngoại nên chi phí ăn uống cho x bạn là \(150x\) (nghìn đồng).
Tổng tiền phải trả cho chuyến dã ngoại sẽ bao gồm và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày và chi phí ăn uống cho x bạn nên số tiền là \(150x + 17000\)
Chi phí dự kiến tài trợ là 30 triệu đồng nên số tiền chi trả không được vượt quá 30 triệu do đó ta có \(150x + 17000 \le 30000\). Từ đó ta tìm x, rồi kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết:
Chi phí ăn uống của mỗi người là \(60 + 60 + 30 = 150\) (nghìn đồng).
Gọi x là số bạn nhiều nhất có thể tham gia được buổi đi dã ngoại.
Chi phí ăn uống cho x bạn là \(150x\) (nghìn đồng).
Tổng chi phí phải trả cho buổi dã ngoại có x bạn tham gia là \(150x + 17000\) (nghìn đồng)
Mà tổng số tiền tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng nên ta có \(150x + 17000 \le 30000\) (nghìn đồng)
Ta có \(150x \le 13000\) (cộng cả hai vế với -17000)
Hay \(x \le \frac{{260}}{3}\) (nhân cả hai vế với \(\frac{1}{{150}}\))
Mà \(\frac{{260}}{3} \approx 86,\left( 6 \right)\) nên số người tham gia tối đa là 86 bạn.
Vậy có thể tổ chức nhiều nhất tối đa 86 bạn tham gia được.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 34 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho bất đẳng thức \( - 2 < 5.\)
a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu đề bài
Lời giải chi tiết:
a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 ta được:
\( - 2.7 = - 14;5.7 = 35\) và \( - 14 < 35\) nên ta có bất đẳng thức:
Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.7 < 5.7\)
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 ta được:
\( - 2.\left( { - 7} \right) = 14;5.\left( { - 7} \right) = - 35\) và \(14 > - 35\) nên ta có bất đẳng thức:
Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.\left( { - 7} \right) > 5.\left( { - 7} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 35 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Thay ? trong các biểu thức sau bởi dấu thích hợp (<, >) để được khẳng định đúng.
a) \(13.\left( { - 10,5} \right)\) ? \(13.11,2;\)
b) \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right)\) ? \(\left( { - 13} \right).11,2.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc:
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) \(13.\left( { - 10,5} \right)\) ? \(13.11,2;\)
Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(13.\left( { - 10,5} \right) < 13.11,2.\)
b) \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right)\) ? \(\left( { - 13} \right).11,2.\)
Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right) > \left( { - 13} \right).11,2\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 35 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền nhà tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 000 đồng. Hỏi có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được?
Phương pháp giải:
Trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau) nên mỗi người tham gia sẽ phải trả tiền ăn tối của ngày hôm trước, ăn sáng và ăn trưa của buổi hôm sau. Chi phí ăn uống của mỗi người là \(60 + 60 + 30 = 150\) (nghìn đồng).
Gọi x là số bạn nhiều nhất có thể tham gia được buổi đi dã ngoại nên chi phí ăn uống cho x bạn là \(150x\) (nghìn đồng).
Tổng tiền phải trả cho chuyến dã ngoại sẽ bao gồm và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày và chi phí ăn uống cho x bạn nên số tiền là \(150x + 17000\)
Chi phí dự kiến tài trợ là 30 triệu đồng nên số tiền chi trả không được vượt quá 30 triệu do đó ta có \(150x + 17000 \le 30000\). Từ đó ta tìm x, rồi kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết:
Chi phí ăn uống của mỗi người là \(60 + 60 + 30 = 150\) (nghìn đồng).
Gọi x là số bạn nhiều nhất có thể tham gia được buổi đi dã ngoại.
Chi phí ăn uống cho x bạn là \(150x\) (nghìn đồng).
Tổng chi phí phải trả cho buổi dã ngoại có x bạn tham gia là \(150x + 17000\) (nghìn đồng)
Mà tổng số tiền tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng nên ta có \(150x + 17000 \le 30000\) (nghìn đồng)
Ta có \(150x \le 13000\) (cộng cả hai vế với -17000)
Hay \(x \le \frac{{260}}{3}\) (nhân cả hai vế với \(\frac{1}{{150}}\))
Mà \(\frac{{260}}{3} \approx 86,\left( 6 \right)\) nên số người tham gia tối đa là 86 bạn.
Vậy có thể tổ chức nhiều nhất tối đa 86 bạn tham gia được.
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b trong hàm số y = ax + b, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị hàm số, và cách xác định các điểm thuộc đồ thị.
Bài 2 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó. Để giải bài này, học sinh cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, sau đó sử dụng công thức tính hệ số góc và tung độ gốc để xác định hàm số.
Bài 3 đưa ra một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học và giải bài toán. Để giải bài này, học sinh cần phân tích bài toán, xác định các yếu tố liên quan, và xây dựng hàm số phù hợp.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 3 trang 34, 35 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức:
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải các bài tập trong mục 3 trang 34, 35 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
