Bài tập cuối chương 8

Chương 8 trong sách Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một chương quan trọng, giới thiệu cho học sinh về lý thuyết xác suất cơ bản. Xác suất là một khái niệm toán học dùng để đo lường khả năng xảy ra của một sự kiện ngẫu nhiên. Việc hiểu rõ các khái niệm và công thức trong chương này là nền tảng cho việc học tập các môn khoa học khác và ứng dụng trong đời sống.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm chương 8

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những kiến thức lý thuyết quan trọng nhất của chương 8:

• Biến cố: Một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm ngẫu nhiên.
• Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm ngẫu nhiên được gọi là không gian mẫu.
• Xác suất của biến cố: Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), là tỷ lệ giữa số các kết quả thuận lợi cho A và số các kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức: P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Số kết quả có thể xảy ra).
• Biến cố độc lập: Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra của biến cố A không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố B, và ngược lại.
• Biến cố xung khắc: Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu chúng không thể xảy ra đồng thời.

II. Giải bài tập cuối chương 8 - SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 2

Dưới đây là phần giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong bài tập cuối chương 8:

Bài 8.1:

Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ, 3 quả bóng xanh và 2 quả bóng trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.

Giải:

Tổng số quả bóng trong hộp là: 5 + 3 + 2 = 10 quả.

Số quả bóng màu đỏ là 5 quả.

Xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là: P(đỏ) = 5/10 = 1/2.

Bài 8.2:

Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt trên của con xúc xắc xuất hiện số chẵn.

Giải:

Không gian mẫu của thí nghiệm là: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “mặt trên của con xúc xắc xuất hiện số chẵn” là: {2, 4, 6}.

Xác suất để mặt trên của con xúc xắc xuất hiện số chẵn là: P(chẵn) = 3/6 = 1/2.

Bài 8.3:

Một túi đựng 4 thẻ ghi các số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên một thẻ từ túi. Tính xác suất để rút được thẻ ghi số lớn hơn 2.

Giải:

Không gian mẫu của thí nghiệm là: {1, 2, 3, 4}.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “rút được thẻ ghi số lớn hơn 2” là: {3, 4}.

Xác suất để rút được thẻ ghi số lớn hơn 2 là: P(>2) = 2/4 = 1/2.

III. Mở rộng và ứng dụng của xác suất

Xác suất không chỉ là một phần của toán học mà còn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Thống kê: Xác suất là nền tảng của thống kê, giúp phân tích và dự đoán các xu hướng.
• Bảo hiểm: Các công ty bảo hiểm sử dụng xác suất để tính toán rủi ro và định giá bảo hiểm.
• Y học: Xác suất được sử dụng để đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị và dự đoán nguy cơ mắc bệnh.
• Tài chính: Xác suất được sử dụng để phân tích rủi ro và đưa ra các quyết định đầu tư.

IV. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về xác suất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Giaibaitoan.com cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!